设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x),且f(x)=0的两根平方和为10,图像过点(0,3),(1)求f(5)的值;（2)若函数在[a,+∞﹚上f(x)≧8恒成立,求实数a的取值范围.

设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x),且f(x)=0的两根平方和为10,图像过点(0,3),(1)求f(5)的值;（2)若函数在[a,+∞﹚上f(x)≧8恒成立,求实数a的取值范围.
设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x),且f(x)=0的两根平方和为10,图像过点(0,3),(1)求f(5)的值;
（2)若函数在[a,+∞﹚上f(x)≧8恒成立,求实数a的取值范围.

设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x),且f(x)=0的两根平方和为10,图像过点(0,3),(1)求f(5)的值;（2)若函数在[a,+∞﹚上f(x)≧8恒成立,求实数a的取值范围.
(1)设f（x）=ax^2+bx+c
f(x+2)=f(2-x) 故f（x）对称轴是x=2
得到-b/2a=2 -b/a=4
f(x)=0的两根平方和为10
则（-b/a）^2-2c/a=10
而c=3
故16-6/a=10 a=1
所以b=-4
f（x）=x^2-4x+3
f(5)=8
(2)x^2-4x+3>=8 得到x>=5或x=5