作业帮第七题化简求学霸!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 05:35:49
第七题化简求学霸!
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因为 ab/(a+b)=1/3 ,bc/(b+c)=1/4 ,ca/(c+a)=1/5
所以：
(a+b)/ab = 3
(b+c)/bc = 4
(a+c)/ac = 5
即：
1/a + 1/b = 3
1/b + 1/c = 4
1/a + 1/c = 5
三式相加,得：
2（1/a + 1/b + 1/c） = 12
所以：1/a + 1/b + 1/c = 6
先求“abc/(ab+bc+ca)”的倒数：
(ab+bc+ca)/abc
= 1/a + 1/b + 1/c = 6
所以：
abc/(ab+bc+ca) = 1/6
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