已知函数f(x)=sinxcosφ+cosxsinφ(其中x属于R,0﹤φ﹤派)1.求f(x)的最小正周期2.若函数y=f(2x+4分之派)的图像关于直线x=6分之派对称,求φ的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 12:36:04

已知函数f(x)=sinxcosφ+cosxsinφ(其中x属于R,0﹤φ﹤派)1.求f(x)的最小正周期2.若函数y=f(2x+4分之派)的图像关于直线x=6分之派对称,求φ的值
已知函数f(x)=sinxcosφ+cosxsinφ(其中x属于R,0﹤φ﹤派)
1.求f(x)的最小正周期
2.若函数y=f(2x+4分之派)的图像关于直线x=6分之派对称,求φ的值

已知函数f(x)=sinxcosφ+cosxsinφ(其中x属于R,0﹤φ﹤派)1.求f(x)的最小正周期2.若函数y=f(2x+4分之派)的图像关于直线x=6分之派对称,求φ的值
1.f(x)=sinxcosφ+cosxsinφ =sin( x + φ ) ,周期为 2∏
2.y=f(2x + ∏/4)= sin( 2x + ∏/2 + φ ) = - cos( 2x + φ ) = - cos( 2 (x + φ /2) )
cos t 的图像关于 t=0,t= ∏ ,.对称
cos 2 t 的图像关于 t=0,t= ∏/2 ,.对称
0﹤φ﹤∏ ,必有 ∏/6 + φ /2 = ∏/2
故 φ = 2 ∏/3

1.(x)=sinxcosφ+cosxsinφ=sin(x+φ),f(x)的最小正周期为π
2.