已知f(x)=sinx(sinx-cosx) ⑴求f(x)的最小正周期 (2)求f(x)取最大值时X的取值集合(3)求f(x)的单调增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 14:09:37

已知f(x)=sinx(sinx-cosx) ⑴求f(x)的最小正周期 (2)求f(x)取最大值时X的取值集合(3)求f(x)的单调增区间
已知f(x)=sinx(sinx-cosx) ⑴求f(x)的最小正周期 (2)求f(x)取最大值时X的取值集合
(3)求f(x)的单调增区间

已知f(x)=sinx(sinx-cosx) ⑴求f(x)的最小正周期 (2)求f(x)取最大值时X的取值集合(3)求f(x)的单调增区间
sf(x)=in2x-sinxcosx=(1-cos2x)/2-1/2sin2x=1/2-1/2(cos2x+sin2x)=1/2-根号2sin(2x+pi/4)
则1.Tmin=pi
2.f(x)=1/2-根号2sin(2x+pi/4)
则根号2sin(2x+pi/4)=0时最大,所以2x+pi/4=kpi x=pik/2-pi/8
3.增区间为2sin(2x+pi/4)的增区间
则kpi-pi/2

最小正周期是π

f(x)=sin2x-sinxcosx=(1-cos2x)/2-1/2sin2x=1/2-1/2(cos2x+sin2x)=1/2-根号2sin(2x+∏/4)
则1.Tmin=∏ 2.f(x)max则x=k∏+∏/8 3.略~