因式分解2x^+y^+3xy+4x+3y+2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:12:05

因式分解2x^+y^+3xy+4x+3y+2
因式分解2x^+y^+3xy+4x+3y+2

因式分解2x^+y^+3xy+4x+3y+2
2x^2+y^2+3xy+4x+3y+2
＝2x^2+y^2+2xy+xy+2x+2x+y+2y+2
＝（2x^2＋2xy+2x）+（xy+y^2+y）+（2x+2y+2）
＝2x（x+y+1）+y（x+y+1）+2（x+y+1）
＝（x+y+1）（2x+y+2）

像这样的题目一下看不出来，一般都用待定系数法，比较直接。
令2x^2+y^2+3xy+4x+3y+2=(x+ay+b)(2x+cy+d)
=2x^2+(c+2a)xy+(d+2b)x+acy^2+(ad+bc)y+bd
对比，得
ac=1
2a+c=3
2b+d=4
ad+bc=3
bd=2
解得
a=1 b=1 c=...

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像这样的题目一下看不出来，一般都用待定系数法，比较直接。
令2x^2+y^2+3xy+4x+3y+2=(x+ay+b)(2x+cy+d)
=2x^2+(c+2a)xy+(d+2b)x+acy^2+(ad+bc)y+bd
对比，得
ac=1
2a+c=3
2b+d=4
ad+bc=3
bd=2
解得
a=1 b=1 c=1 d=2
或a=1/2 c=2 b=1 d=2
2x^+y^+3xy+4x+3y+2
=(x+y+1)(2x+y+2)
两组解代回去得到的答案是相同的。

收起

因式分解:12xy^2(y-x)+xy^3(x-y)+4x^2y(x-y) 3x^+4xy-2y^ 因式分解 因式分解 x-xy+3y-3x 2x+xy-y-4x+5y-6 -xy^2(x+y)^3+x(x+y)^2因式分解 因式分解:-y^3 4xy^2-4x^2y 因式分解:4xy^2 - 4x^2 y -y^3 因式分解3x^+4xy-y^ 因式分解x^2-3xy+y^2 x^2-3xy+y^2因式分解 因式分解-X^2+2XY-Y^3 因式分解：3x^2y+6xy-4x-8 因式分解 3x^2-6xy-4x+8y 因式分解x^3+x^2y-xy^2-y^3 x^2y+3xy^2-x-3y因式分解 因式分解x^3+x^2y-xy^2+y^3 因式分解-x^2y^3+xy-x^3y^2 x^3-x^2y-xy^2+y^3因式分解 -x^3y^3-x^2y^2-xy 因式分解.