已知函数f(x)=In[(m+x)/(7-x)]在其定义域上为奇函数(1)求m的值(2)若x的不等式f(-x^2+ax+5)+f(x+2a)<0对任意实数x∈[2,3]恒成立,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 08:43:07

已知函数f(x)=In[(m+x)/(7-x)]在其定义域上为奇函数(1)求m的值(2)若x的不等式f(-x^2+ax+5)+f(x+2a)<0对任意实数x∈[2,3]恒成立,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=In[(m+x)/(7-x)]在其定义域上为奇函数
(1)求m的值
(2)若x的不等式f(-x^2+ax+5)+f(x+2a)<0对任意实数x∈[2,3]恒成立,求实数a的取值范围

已知函数f(x)=In[(m+x)/(7-x)]在其定义域上为奇函数(1)求m的值(2)若x的不等式f(-x^2+ax+5)+f(x+2a)<0对任意实数x∈[2,3]恒成立,求实数a的取值范围
答:
f(x)=ln [(m+x) /(7-x) ]在定义域内为奇函数
1)
f(-x)=-f(x)
f(0)=ln(m/7)=0
m/7=1
m=1
2)
f(x)=ln [ (7+x) /(7-x)],-7