x/(x^2+2x+10)的不定积分结果是1/2ln（x^2+2x+10）-1/3arctan(x/3)+C吗我算出来那个x/3应该是（x+1）/3啊

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 20:14:40

x/(x^2+2x+10)的不定积分结果是1/2ln（x^2+2x+10）-1/3arctan(x/3)+C吗我算出来那个x/3应该是（x+1）/3啊
x/(x^2+2x+10)的不定积分
结果是1/2ln（x^2+2x+10）-1/3arctan(x/3)+C吗
我算出来那个x/3应该是（x+1）/3啊

x/(x^2+2x+10)的不定积分结果是1/2ln（x^2+2x+10）-1/3arctan(x/3)+C吗我算出来那个x/3应该是（x+1）/3啊
∫ x/(x²+2x+10) dx
=∫ (x+1-1)/[(x+1)²+9] dx
=∫ (x+1)/[(x+1)²+9] dx - ∫ 1/[(x+1)²+9] dx
=(1/2)ln(x²+2x+10) - (1/3)arctan[(x+1)/3] + C
你算的是正确的.
【数学之美】团队为你解答,如果解决问题请采纳.

2^x的不定积分 sin(x^2)的不定积分 arctanx/x^2的不定积分 x/[(sinx)^2]的不定积分 “x^2 arctanx的不定积分” e^(x^2)的不定积分 x^2arctanx的不定积分 tan~2x的不定积分 sin1/x^2的不定积分 x*(lnx)^2的不定积分 x(cosx)^2的不定积分. X^2 arcsinxdx的不定积分 x/(1+x)^2的的不定积分 2x/(1+x^2)的不定积分 x^2+(1/x^4)的不定积分 (x-1)/(x^2+3)的不定积分、、 x(2x-1)^2012的不定积分 (e^x)*(sin^2(x)) 的不定积分