抛物线y=ax2+bx+c(a不等于0)与x正半轴交于P,Q两点,与y轴正半轴交于点M,且OM=OP=PQ(1) 求证ac= 1/2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 17:13:15

抛物线y=ax2+bx+c(a不等于0)与x正半轴交于P,Q两点,与y轴正半轴交于点M,且OM=OP=PQ(1) 求证ac= 1/2
抛物线y=ax2+bx+c(a不等于0)与x正半轴交于P,Q两点,与y轴正半轴交于点M,且OM=OP=PQ(1) 求证ac= 1/2

抛物线y=ax2+bx+c(a不等于0)与x正半轴交于P,Q两点,与y轴正半轴交于点M,且OM=OP=PQ(1) 求证ac= 1/2
令X=0 则y=c 即oM=C
所以op=pq=om=c 即点p坐标为(0,c) Q(0,2c)
所以原方程的解为x1=c 或x2=2c
因为x1*x2=c/a 所以c*2c=c/a
化简 得 a*c=1/2