若关于X的分式方程X/X-3 -2= m/X-3 的解为正数,求m的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 04:52:58

若关于X的分式方程X/X-3 -2= m/X-3 的解为正数,求m的取值范围.
若关于X的分式方程X/X-3 -2= m/X-3 的解为正数,求m的取值范围.

若关于X的分式方程X/X-3 -2= m/X-3 的解为正数,求m的取值范围.
X/X-3 -2= m/X-3
X/(X-3)-(2X-6)/X-3=m/X-3
X-2X+6/X-3=m/X-3
6-X=m
X=6-m
∵分式方程的解为正数
∴X>0
即6-m>0
所以m<6

3X+6

等式两边同时乘以x-3:x-2(x-3)=m
化简方程:6-x=m
x=6-m
因为x为正数,所以:x>0,则6-m>0,求得m<6

x m
------ -2= ----------
x-3 x-3
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<华丽的分割线
去分母
x-2(x-3)=m
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<华丽的分割线
6-x=m
x=6-m∵X>0
所以6-m>0
解之得m<6

x-2(x-3)=m
x-2x+6=m
-x=m-6
x=6-m
因为此方程的解为正数
所以x>0
所以6-m>0
m<6