二次函数y=ax² bx+c的图像如图所示,Q(n,2)是图像上的一点,且AQ⊥BQ,则a的值为多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 02:32:39

二次函数y=ax² bx+c的图像如图所示,Q(n,2)是图像上的一点,且AQ⊥BQ,则a的值为多少
二次函数y=ax² bx+c的图像如图所示,Q(n,2)是图像上的一点,且AQ⊥BQ,则a的值为多少

二次函数y=ax² bx+c的图像如图所示,Q(n,2)是图像上的一点,且AQ⊥BQ,则a的值为多少
由题意可知
A（x1,0）,B（x2,0）
那么向量AQ为（n-x1,2),向量BQ为(n-x2,2)
又AQ⊥BQ,则(n-x1)(n-x2)+2*2=0
即n^2-(x1+x2)n+x1x2+4=0
又x1＋x2＝－b/a,x1x2＝c/a
Q在抛物线上,2=an^2+bn+c
将以上代人得2/a+4=0
所以a=-1/2

设A（x1，0），B（x2，0）
则 x1+x2=-b/a,x1x2=c/a
由AQ⊥BQ得 AB^2=AQ^2+BQ^2
即 (x2-x1)^2=(n-x1)^2+4+(n-x2)^2+4
-x1x2=n^2-n(x1+x2)+4
-c/a=n^2+nb/a+4
a*n^2+bn+c+4a=0
Q(n,2)是图像上的一点，所以
a*n^2+bn+c=2
所以 2+4a=0
a=-1/2

二次函数如何求出a的值形如y=ax²+bx+c 二次函数y=ax²+bx+c时,b²-4ac有何意义 二次函数题已知二次函数y=ax²+bx+c(a12）b²+8a>4ac 二次函数解析式表达式是y=a(x+b)²+c还是y=ax²+bx+c² 就是二次方的意思 二次函数y=ax²+bx+c的图像如图所示则以下结论正确吗?8a+c>0 二次函数y=ax²+bx+c的图像如图所示则以下结论正确吗?8a+c>0 根据二次函数y=ax的平方+bx+c 将Y=ax²+bx+c绕原点旋转180°所得二次函数为 将y=ax²+bx+c绕对称轴旋转180°所得二次函数为 二次函数的一般式怎样化成顶点式?y=ax²+bx+c这个怎么化 一般式：已知 通常应用二次函数的一般式y=ax²+bx+c,建立方程组求表达式 二次函数怎么设解析式什么时候设成y=ax²、什么时候设成y=ax²+c、什么时候设成y=ax²+bx+c?最好再举三个这样的例子. 简单的初四数学二次函数题,在线等!急!：已知二次函数y=ax²+bx+c的图像开口向上,经 二次函数y=ax²+bx+c,当什么 时侯,y随x的增大而减小.当x> 时,y随x的增大而增大. 已知一次函数y=-bx+c与二次函数y=ax²+bx-4的图像都经过点A(1,-1),二次函数的对称轴是直线x=-1,请求 已知a-b+c=0 ,9a+3b+c=0,则二次函数y=ax²+bx+c的图像顶点在哪里 对于二次函数y=ax²+bx+c,如果2a+b=0,试写出此函数的顶点坐标和对称轴 若二次函数y=ax²+bx+c图象经过A（1,-3）,顶点为M,且方程ax²+bx+c=12的两根为6,-2.（1）求若二次函数y=ax²+bx+c图象经过A（1，-3），顶点为M，且方程ax²+bx+c=12的两根为6，-2。（1）求该抛