如图,已知AB=AC,E为AB的中点,DE⊥BC,DE的延长线与CA的延长线交于点F,求证:DF=3DE.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 16:10:01

如图,已知AB=AC,E为AB的中点,DE⊥BC,DE的延长线与CA的延长线交于点F,求证:DF=3DE.
如图,已知AB=AC,E为AB的中点,DE⊥BC,DE的延长线与CA的延长线交于点F,求证:DF=3DE.

 

如图,已知AB=AC,E为AB的中点,DE⊥BC,DE的延长线与CA的延长线交于点F,求证:DF=3DE.

祝你学习进步!如果学习了比例也可以用比例来进行解答.

过A作DF平行线,交BC于M,则AM⊥BC
BE=AE
∴BD=DM,AM/DE=2
AM⊥BC,AB=AC
∴BM=CM
∴CM=2DM
DF/AM=3/2
∴DF=3DE

角AEF=角BED
因为FD⊥BC
所以角BED+角B=角AEF+角B=90度、角F+角C=90度
又因为角B=角C
所以角AEF=角F
即AF=AE=AB/2=AC/2。
取AC的中点G,则AF=AG=GC
所以CF=3CG
连结EG
因为E、G分别是AB、AC的中点
所以EG//CD
所以DF/DE=CF/CG=3
因此,DF=3DE

已知如图,在△ABC中,AB=AC,延长AB至D使BD=AB,E为AB的中点,求证CD=2CE 已知:如图,AB为圆O的直径,AB⊥AC,BC交圆O于D,E为AC中点,ED、AB延长线交于点F.求证AB:AC=BF:DF. 如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为8,且AC-BC=2求AB、BC的长. 如图,AB=AC,D为AC的中点,E为AB的中点,试说明△ABD全等于△ACE 已知线段AB,延长AB到C,使BC=1/3AB,D为AC的中点,若AB=9cm,则DC的长为______.已知:P是线段AB的中点,PA=3cm,则AB=___cm.如图已知点C为AB上一点,AC=12cm,CB=2/3AC,D、E分别为AC、AB的中点,求DE长._______________________A 如图,已知线段AB,C为AB上一点,AC=1/3BC,D为BC的中点.若E为AD的中点,且CE=1.5cm,求AB的长.Thank you answer this question A---E---C---------D------F------B 如图已知AC:CD:DB=2:3:4,若E为AC的中点,F为DB中点,E和F两点的距离为5.4cm,求AB的长. 如图 已知线段ab=8cm, 延长AB到C,使AC=15cm, D是AB的中点,E是AC的中点,求如图 已知线段ab=8cm, 延长AB到C,使AC=15cm, D是AB的中点,E是AC的中点,求DE的长 已知E为AC的中点,D为AB的中点,且AC=4/5AB,侧AB是ED的几倍? 已知E为AC的中点,D为AB的中点,且AC=4/5AB,侧AB是ED的几倍? 如图,D是线段AC的中点,E是线段AB的中点,已知AD=2.5,BC=2,求线段AB和EC的长度 如图,已知点C为AB上的一点,AC=12cm,CB=3分之2AC,D、E分别为AC、AB的中点,求DE的长. 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC=8,BC=6,D是AB的中点,DE垂直AB交AC于E,则三角形EBC的周长为 如图.已知点C为AB上一点,AC=12cm,CB=三分之二AC,D,E分别为AC,AB的中点,求DE的长.要求具体过程 如图,已知点C为AB上一点,AC=12cm,CB=三分之二AC,D,E发表为AC,AB的中点,求DE的长. 如图,D,E分别是AB,AC的中点,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,求证AC=AB.图: 如图,已知圆内接三角形ABC中,AB大于AC,D为弧BAC的中点,DE垂直于AB于E,求证:BD^2 - AD^2=AB x AC 如图,D,E分别是AB,AC的中点,CD⊥AB於D,BE⊥AC於E.求证AC=AB