一道关于相似三角形的图形题ad是△abc的中线,e在ac上,be、ac相交于点F.数学兴趣小组同学发现：（1）当AF\AD=1\2时,AE\AC=1\3;（2）当AF\AD=1\时,AE\AC=1\5;(3)当AF\AD=1\4时,AE\AC=1\7.问当AF\AE=1\n+1时,AE\AC的一

一道关于相似三角形的图形题ad是△abc的中线,e在ac上,be、ac相交于点F.数学兴趣小组同学发现：（1）当AF\AD=1\2时,AE\AC=1\3;（2）当AF\AD=1\时,AE\AC=1\5;(3)当AF\AD=1\4时,AE\AC=1\7.问当AF\AE=1\n+1时,AE\AC的一
一道关于相似三角形的图形题
ad是△abc的中线,e在ac上,be、ac相交于点F.数学兴趣小组同学发现：（1）当AF\AD=1\2时,AE\AC=1\3;（2）当AF\AD=1\时,AE\AC=1\5;(3)当AF\AD=1\4时,AE\AC=1\7.问当AF\AE=1\n+1时,AE\AC的一般性结论,并说明理由
（2）当AF\AD=1\3时，AE\AC=1\5

一道关于相似三角形的图形题ad是△abc的中线,e在ac上,be、ac相交于点F.数学兴趣小组同学发现：（1）当AF\AD=1\2时,AE\AC=1\3;（2）当AF\AD=1\时,AE\AC=1\5;(3)当AF\AD=1\4时,AE\AC=1\7.问当AF\AE=1\n+1时,AE\AC的一
过点D作DG‖BE,交AC于点G
∵FE‖DG,AF\AD=1\n+1
∴AF\AD=AE\AG=1\n+1
∴AE\(AE+EG)=1\n+1
∴AE(n+1)=AE+EG
∴EG=nAE
∵BD=CD,DG‖BE
∴CG=EG=nAE
∴AE\AC=AE\(AE+EG+CG)=AE\(AE+nAE+nAE)=1/(2n+1)