a,b均为整数,ax³＋ba²＋1能被x²-x-1整除,求b和商式.是ax³＋ab²＋1能被x²-x-1整除

a,b均为整数,ax³＋ba²＋1能被x²-x-1整除,求b和商式.是ax³＋ab²＋1能被x²-x-1整除
a,b均为整数,ax³＋ba²＋1能被x²-x-1整除,求b和商式.
是ax³＋ab²＋1能被x²-x-1整除

a,b均为整数,ax³＋ba²＋1能被x²-x-1整除,求b和商式.是ax³＋ab²＋1能被x²-x-1整除
是ax³＋bx²＋1吧,设商式为(ax-1)
ax³＋bx²＋1=(ax-1)(x²-x-1)
=ax^3-(a+1)x^2+(1-a)x+1
b=-a-1,1-a=0,a=1,b=0,
商式ax-1=x-1
.

设ax³+bx²+1=(x²-x-1)(x+c)=x³+(c-1)x²+(-1-c)x-c
对应系数相等
a=1, b=c-1, -1-c=0, -c=1
可求得 c=-1, b=-2,
商式=x+c=x-1
同理有
ax³＋ab²＋1=(x²-x-1)(x+c...

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设ax³+bx²+1=(x²-x-1)(x+c)=x³+(c-1)x²+(-1-c)x-c
对应系数相等
a=1, b=c-1, -1-c=0, -c=1
可求得 c=-1, b=-2,
商式=x+c=x-1
同理有
ax³＋ab²＋1=(x²-x-1)(x+c)=x³+(c-1)x²+(-1-c)x-c
c=1使x²的系数为0，但-1-c=-2不为0，所以无解。

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ba²?