如图1 在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,AB=AC,AD=AE,将△ADE绕点A顺时针旋转一定角度,联接BD,CE,得到图2.将BD,CE分别延长至M,N,使DM=1\2BD,EN=1\2CE,得到图3.(1)在图2中,BD与CE的数量关系是——(直接写结

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 23:43:59

如图1 在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,AB=AC,AD=AE,将△ADE绕点A顺时针旋转一定角度,联接BD,CE,得到图2.将BD,CE分别延长至M,N,使DM=1\2BD,EN=1\2CE,得到图3.(1)在图2中,BD与CE的数量关系是——(直接写结
如图1 在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,AB=AC,AD=AE,将△ADE绕点A顺时针旋转一定角度,联接BD,CE,得到图2.将BD,CE分别延长至M,N,使DM=1\2BD,EN=1\2CE,得到图3.
(1)在图2中,BD与CE的数量关系是——(直接写结论,不必证明)
(2)在图3中,猜想AM与AN的数量关系,∠MAN与∠BAC的数量关系,并证明你的猜想.

如图1 在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,AB=AC,AD=AE,将△ADE绕点A顺时针旋转一定角度,联接BD,CE,得到图2.将BD,CE分别延长至M,N,使DM=1\2BD,EN=1\2CE,得到图3.(1)在图2中,BD与CE的数量关系是——(直接写结
(1) ∵ ∠BAC=∠DAE ∠BAD=∠BAC+∠CAD ∠CAE=∠DAE+∠CAD
∴∠BAD=∠CAE
又∵AB=AC AD=AE
∴△BAD≌△CAE (SAS)
∴BD=CE ∠DBA=∠ECA
(2) ∵DM=1/2BD EN=1/2CE
又∵BD=CE
∴BM=CN
又∵AB=AC ∠DBA=∠ECA
∴△BMA≌△CNA (SAS)
∴AM=AN ∠BAM=∠CAN
∵∠BAM=∠BAC+∠CAE ∠CAN=∠MAN+∠CAE
∴∠MAN=∠BAC

如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点 如图,在△ABC中,D,E分别是BC、AD的中点,△ABC的面积等于4c㎡,AB=1㎝,求E点到AB的距离. 如图1,在三角形ABC中,D.E.F分别是边AB,AC,BC中点,若三角形abc面积为10拜托了 如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E分别是AB,AC的中点,△ABE全等于△ACD吗? 如图,在△ABC中,O为重心,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点,化简向量AB+FE+DC 如图,在三角形ABC中,AB=BC,D,E,F分别是BC,AC,AB边上的中点.(1)求证:四边形BDEF是菱形急! 如图,在△ABC中AD⊥BC于D,点D.E.F分别是BC,AB,AC的中点.求证:四边形AEDF是菱形 如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,点D,E,F分别是BC,AB,AC的中点.求证四边形ABDF是菱形 如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是BC、AC的中点,△DEC是等腰三角形吗? 如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是BC、AC的中点,△DEC是等腰三角形吗?为什么? 如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,那么△ADE与四边形DBCE的面积之比才 如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等边三角形 如图 在△ABC中,AD⊥BC于点D 点E,F,G 分别是AC,AB,BC的中点 求证.FG=DE 如图,在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点.若AC=BC,则四边形DECF是什么特殊四边形. 如图,在锐角△ABC中,AD⊥BC于D,E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证;四边形DEFG是等腰梯形. 如图,在等边△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且AD=CE,则∠BCD+∠CBE=_______. 如图 在△ABC中,AD⊥BC于点D,点E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证FG=DE. 如图,在△ABC中,D.E.F分别是AB、BC、AC三边的中点,求证AE与DF互相平分