在三角形ABC中,BD：BC=2:7,EC=3AE,阴影部分的面积是12平方厘米,求三角形ABC的面积图;

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 00:48:23

在三角形ABC中,BD：BC=2:7,EC=3AE,阴影部分的面积是12平方厘米,求三角形ABC的面积图;
在三角形ABC中,BD：BC=2:7,EC=3AE,阴影部分的面积是12平方厘米,求三角形ABC的面积
图;

在三角形ABC中,BD：BC=2:7,EC=3AE,阴影部分的面积是12平方厘米,求三角形ABC的面积图;
设△BDE的高为H1
∵ △CDE与△BDE的高相等
∴△CDE与△BDE的高也为H1
从而 △BDE的面积：△CDE的面积=1/2*BD*H1:1/2CD*H1
=BD/CD
∵BD：BC=2:7
∴BD:CD=BD:(BC-BD)=2:(7-2)=2:5
∴△BDE的面积：△CDE的面积=BD/CD=2:5
又△BDE的面积=12
∴△CDE的面积=12*5/2=30(平方厘米)
∴△BEC的面积=△BDE的面积+△CDE的面积=12+30=42(平方厘米) ①
又△ABE与△BEC高相等,设为H2
从而 △ABE的面积:△BEC的面积=1/2*AE*H2:1/2*CE*H2
=AE:EC
又已知EC=3AE
∴△ABE的面积:△BEC的面积=AE:EC=1:3
∴△ABE的面积=1/3*△BEC的面积=1/3*42=14(平方厘米) ②
由①②得△ABC的面积=△ABE的面积+△BEC的面积=14+42=56(平方厘米)
∴三角形ABC的面积=56平方厘米.

三角形ABC的底边长是阴影的7÷2倍，高是阴影的4÷3倍，所以面积是阴影的（7÷2）×（4÷3）倍，可以得出三角形ABC的面积是12×（7÷2）×（4÷3）＝48

56平方厘米
根据这个比列关系可以首先得出EDC的面积是30，EBC是42， ABE是14

三角形ABC中,D、E在BC上,且BD=CE,AD=AE,求证：三角形ABC是等腰三角形. 在三角形ABC中,点D,E在BC上,且AB^2=BD*BC,AE=AD,试说明AC^2=BC*EC 三角形ABC中,BD平分∠ABC交AC于点D,E在BD的延长线上,BA*BD=BC*BE求证AE=AD 在三角形ABC中,AC＝BC,BD为角平分线,AE垂直BD交BD延长线于E,求证AE=二分之一BD没有这个啊三角形ABC中,AB=AC,BD是三角形ABC的角平分线,E在BC的延长线上,且CE=CD.是说明：BD=ED 三角形abc中,ab=ac,bd是三角形abc的角平分线,e在bc的延长线上,且ce=cd,试说明bd=ed 如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,BD平分角ABC交AC于D,AE垂直于BD交BD的延长线于E,求证：BD=2AE传不了图。在三角形ABC中 D E在BC边上 AD=AE BD=EC 求AB=AC 急在三角形ABC中BD为角ABC的平分线,DE垂直AB于E,DF垂直BC于F,且DF=2cm,AB=10cm,BC=8cm 求三角形ABC的面积. 在三角形ABC中,BD平分角B,AE垂直BD于E交BC于G,EF||BC交AB于F,求证：AF=BF 如图所示在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC.BD交与点E,若AD=1,BD=3,求S三角形ADE :S三角形ABC, 如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC,BD交于E,AD=1,BD=3,求S三角形ADE:S三角形ABC 三角形abc中ab等于ac bd平分角abc 交ac于点d 点e在bc上 bd=be de=ce 角a? 如图在三角形ABC中,BD平分角ABC,EF垂直平分BD交CA延长线于点E(2)若ED=6,BD=CD=3,求BC好的话提高悬赏分如图,已知在三角形ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,BD平分∠ABC,且AE垂直BD的延长线于E点,求证：BD=2AE 如图,在三角形ABC中.BD=2AE,∠AVB=90°,BD是∠ABC的角平分线,AE垂直BD的延长线于E,求证AC=BC 如图在三角形ABC中,BD平分角ABC,EF垂直平分BD交CA延长线于点E(2)若ED=6,BD=CD=3,求BC好的一定加分如图,在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,D是AC上一点,切AE垂直BD的延长线于E,又BD平分角ABC 求证AE=1/2BD