作业帮已知集合E=｛x||x-1|≥m｝,F={x|10/x+6>1}(1)若m=3,求E交F.(2)若E并F =R ,求实数m的取值范围若E交F=空集，求实数m的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 06:50:41
已知集合E=｛x||x-1|≥m｝,F={x|10/x+6>1}(1)若m=3,求E交F.(2)若E并F =R ,求实数m的取值范围若E交F=空集，求实数m的取值范围
已知集合E=｛x||x-1|≥m｝,F={x|10/x+6>1}
(1)若m=3,求E交F.(2)若E并F =R ,求实数m的取值范围
若E交F=空集，求实数m的取值范围
已知集合E=｛x||x-1|≥m｝,F={x|10/x+6>1}(1)若m=3,求E交F.(2)若E并F =R ,求实数m的取值范围若E交F=空集，求实数m的取值范围
(1)
对于E ,有 x ≥m+1 或 x ≤-m+1
即 x ≥4 或 x ≤-2
对于F ,有 x≠-6 ,当x>-6时,x 4}
(2)
若E并F =R
m=0
(3)
若E交F=空集
m
E=(-∞,1-m]∪[1+m,+∞) (m>0,若m<0,E=R) F=(-6,4)
m=3 E=(-∞,-2]∪[3,+∞) F=(-6,4) E交F=(-6,-2]∪[3,4)
E=(-∞,1-m]∪[1+m,+∞) F=(-6,4) E并F =R {1-m>=-6,1+m<=4} m<3
若E交F=空集 {1-m<=-6,1+m>=4} 3<=m<=7
F中的x+6是带括号的吧，整个做分母？我就当成带括号做了。
(1)E：|x-1|≥3 得：x-1≥3 或≤-3 ∴x≥4或x≤-2
F：1/（x+6）＞1/10 ∴0＜x+6＜10，∴ -6＜x＜4
E∩F=-6＜x≤-2
(2)F不变，还是-6＜x＜4，如果想要E∪F=R，那么E至少要得到：x≥4或x≤ -6
E：|x-...
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F中的x+6是带括号的吧，整个做分母？我就当成带括号做了。
(1)E：|x-1|≥3 得：x-1≥3 或≤-3 ∴x≥4或x≤-2
F：1/（x+6）＞1/10 ∴0＜x+6＜10，∴ -6＜x＜4
E∩F=-6＜x≤-2
(2)F不变，还是-6＜x＜4，如果想要E∪F=R，那么E至少要得到：x≥4或x≤ -6
E：|x-1|≥m，x-1≥m 或≤ -m ∴x≥m+1或x≤1-m
∴m+1＜4，解得：m＜3；1-m＞-6，解得：m＜7
综上：0≤m＜3（绝对值大于等于0别忘了）
(3) F：-6＜x＜4，-7＜x-1＜3，0≤|x-1|＜7
E∩F=空集，∴F要满足|x-1|≥7，∴m≥7
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