在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=2,BC=4,点M是AD的中点,△MBC是等边三角形,点P为BC上的动点,请问是否存在点P,使三角形BMP与三角形PMQ相似,若存在,找出有几个P点,若不存在,请说明理由.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 06:29:41

在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=2,BC=4,点M是AD的中点,△MBC是等边三角形,点P为BC上的动点,请问是否存在点P,使三角形BMP与三角形PMQ相似,若存在,找出有几个P点,若不存在,请说明理由.
在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=2,BC=4,点M是AD的中点,△MBC是等边三角形,点P为BC上的动点,

请问是否存在点P,使三角形BMP与三角形PMQ相似,若存在,找出有几个P点,若不存在,请说明理由.

在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=2,BC=4,点M是AD的中点,△MBC是等边三角形,点P为BC上的动点,请问是否存在点P,使三角形BMP与三角形PMQ相似,若存在,找出有几个P点,若不存在,请说明理由.
存在,有一个P点,为BC的中点；
理由：△MBC是等边三角形,所以∠MBC=60º；所以∠MBC=∠MPQ；而∠PMB和∠QMP必小于60º、∠BPM和∠PQM必大于于60º；
因此,若三角形BMP与三角形PMQ相似,则∠PMB和∠QMP必相等,而∠BMC=∠PMB+∠QMP=60º,所以∠PMB=∠QMP=30º
所以存在P点且只有一个P点,为BC的中点.

在梯形ABCD中,AD∥BC,AD 在梯形ABCD中,AD∥BC,AD 在梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在等腰梯形ABCD中,AD//BC, 在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=5,BC=8,CD=2,AD=2,求梯形ABCD的面积,求大神帮忙. 梯形ABCD中,AD//BC, 在梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD//BC（AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 已知,梯形ABCD中,AD//BC(AD 已知梯形ABCD中,AD//BC(AD 一直,梯形ABCD中,AD//BC（AD