1+1/√1+1/√2+1/√3+1/√4+……+1/√(10^6)=?（结果取整）结果只要整数部分.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 16:49:16

1+1/√1+1/√2+1/√3+1/√4+……+1/√(10^6)=?（结果取整）结果只要整数部分.
1+1/√1+1/√2+1/√3+1/√4+……+1/√(10^6)=?（结果取整）
结果只要整数部分.

1+1/√1+1/√2+1/√3+1/√4+……+1/√(10^6)=?（结果取整）结果只要整数部分.
为了讲题方便,我们把i变成n,因为i也是单位虚数,容易引起混淆.
其实这道题目是死的,有一种固定的做法,那就是放缩法,而且它的放缩方法也是死的,那就是分母有理化+列项相消,请看：
对于通项1/√n可做如下变形
1/√n=2/2√n （我变）
2/[√n+√(n-1)] >2/2√n > 2/[√n+√(n-1)]（我再变）
2[√n-√(n-1)]>2/2√n>2[√n-√(n-1)] （我接着变,其实就是把“我再变”这个式子左边和右边分子分母同乘以一个东西）
∴你要求的
2[√(10^6) -1] >Sn> 2[√(10^6+1) -1]
也就是1998左右了

设一个函数f(x)=2x^(1/2)，f‘中的x取正整数就可以得到上式各项
然后关于f‘的图像应该不难吧（有点像反比例图像）
然后在抛物线内以每个单位长度分割，可以得到一个个矩形，矩形的面积可以全大于或全小于上式中各项，那么就对f’求积分，确定原式的一个范围
然后就差不多了
得原式大于1998，小于1999...

全部展开

收起

1/√3+√2+1/√4+√3+1/√5+√4+1/√6√5 计算：√1/(√1+√2010)+√2/(√2+√2009)+√3/(√3+√2008)+...+√2010/(√2010+√1) 1/(1+√2)+1/(√2+√3)+1/(√3+√4)+.1/(√2012+√2013) 1/(√2009+√2008)+1/(√2008+√2007)+.+1/(√3+√2)+1/(√2+1) |√6-√2|+|1-√2|+|√6-3| 化简1/1+√2+1/√2+√3+...+1/√8+√9 1/1+√2+1/√2+√3+…+1/√2013+√2014= 计算:√4-√3/√12+√3-√2/√6+√2-√1/√2=? √18×√1/2-√3/√12= (√6-√60)*√3-√1/2=? 用规律计算：1／1+√2+1／√2+√3+1／√3√4+、、、+1／√2008+√2009+1／√2009√2010+1／√2010+√2011根据(√2-1)*(√2+1)=1(√3-√2)*(√3+√2)=1(√2005-√2004)*(√2005+√2004)=1 1 √32-3√1/2+√22 √12+√27/√3-√1/3×√123 √50+√30/√8-44 √24+√216/√6+55 （√6-2√15）×√3-6√1/26 √2/3-4√216+43√1/67 √8+√30-√28 √1/7+√63-√1129 √40-5√1/10+√1010 √2+√8/√2 1 √2 √3 √6 1 √2 √3 √6 1 √2 2/3√2-√1/2+√8-√3+√12-√18 2√2（√2+1/√2）-（√27-√12/√3） 2/√3-1 √27-√12+√3/1 √(1-√2)^2+√(√2-√3)^2.+√(√99-√100)√(1-√2)^2+√(√2-√3)^2....+√(√99-√100)^2