f(x)=lg【(根号下x²+1）-x】(1)判断奇偶性(2)证明在(0,正无穷)上单减是根号下x²+1-x,根号 下x²+1是一个整体,再减去一个x.第二题：loga(2x+3)>loga(5x-6),求x的取值范围。

f(x)=lg【(根号下x²+1）-x】(1)判断奇偶性(2)证明在(0,正无穷)上单减是根号下x²+1-x,根号 下x²+1是一个整体,再减去一个x.第二题：loga(2x+3)>loga(5x-6),求x的取值范围。
f(x)=lg【(根号下x²+1）-x】(1)判断奇偶性(2)证明在(0,正无穷)上单减
是根号下x²+1-x,根号 下x²+1是一个整体,再减去一个x.
第二题：loga(2x+3)>loga(5x-6),求x的取值范围。

f(x)=lg【(根号下x²+1）-x】(1)判断奇偶性(2)证明在(0,正无穷)上单减是根号下x²+1-x,根号 下x²+1是一个整体,再减去一个x.第二题：loga(2x+3)>loga(5x-6),求x的取值范围。

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1.      定义域为R,关于原点对称

   f(-x)=lg[(√(-x)^2+1)+x]

          =lg[(√x^2+1)+x]                将它看成分母为1的一个分数,分子分母同时乘以(√x^2+1)+x

         =lg[1/((√x^2+1)-x)]

         =-lg[((√x^2+1)-x)]=-f(x)

   所以f(x)为奇函数

2. f(x)=lg【(根号下x²+1）-x】

   =lg[1/(根号下x²+1）+x]

   令0<x1<x2

   则  根号下x1²+1）+x1<根号下x2²+1）+x2

   所以  [1/(根号下x1²+1）+x1]>[1/(根号下x2²+1）+x2]

   所以f(x1)>f(x2)

在(0,正无穷)上单减