如图所示,在平行四边形ABCD 中,<ABC,<ADC 的平分线分别交对边于点E,F,交四边形的对角线AC于点G,求证:AH=CG.过程啊 详细啊一楼的,我当然知道,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 08:02:00

如图所示,在平行四边形ABCD 中,<ABC,<ADC 的平分线分别交对边于点E,F,交四边形的对角线AC于点G,求证:AH=CG.过程啊 详细啊一楼的,我当然知道,
如图所示,在平行四边形ABCD 中,<ABC,<ADC 的平分线分别交对边于点E,F,交四边形的对角线AC于点G,求证:AH=CG.
过程啊  详细啊
一楼的,我当然知道,

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∵平行四边形ABCD
∴<CAB=<ECA
∵EB,DF<ABC,<ADC 的平分线
∴<EBA=<CDF
∵AB=CD
∴三角形AGB≌三角形CHD
∴AG=CH
∴AH=CG.

根据△全等知识来解。∵ABCD是平行四边形,∴∠DAC=∠ACB,又∵DF,EB分别是对角线,∴∠ADF=∠EBC。AD=BC ∴⊿ADH≌⊿CBG(ASA)∴AH=CG

有两角及一线证明全等 自己解

因为四边形ABCD是平行四边形,所以角CAB=角ACD
又因为角ABC=角ADC,且两个角平分线,所以DF//BE
所以角DFA=角CEG, DFBE为平行四边形,所以DE=BF
所以CE=AF
所以三角形AFM与三角形CGE全等,所以AH=CG。