作业帮甲、乙两人分别同时从AB两地相向而行,当甲行了55千米的时候与乙第一次相遇,相遇后两人继续前进,甲到达B地、乙到达A地后立即返回,甲在距A地还有全程的百分之三十五的时候与乙第二次相
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 04:21:50
甲、乙两人分别同时从AB两地相向而行,当甲行了55千米的时候与乙第一次相遇,相遇后两人继续前进,甲到达B地、乙到达A地后立即返回,甲在距A地还有全程的百分之三十五的时候与乙第二次相
甲、乙两人分别同时从AB两地相向而行,当甲行了55千米的时候与乙第一次相遇,相遇后两人继续前进,甲到达B地、乙到达A地后立即返回,甲在距A地还有全程的百分之三十五的时候与乙第二次相遇,求AB两地距离.
唉,列方程什么的都行,
甲、乙两人分别同时从AB两地相向而行,当甲行了55千米的时候与乙第一次相遇,相遇后两人继续前进,甲到达B地、乙到达A地后立即返回,甲在距A地还有全程的百分之三十五的时候与乙第二次相
先找单位1
全程的百分之35 单位一是全程
再看甲乙各自路程
甲 1+65% 乙 1+35%
求甲乙速度比
1+65%:1+35% 化简 得最简笔为 11：9
又两人时间相同
s=vt
路程比等于速度比 即11：9=55：x 解出甲乙第一次相遇时 乙行路程为 45千米
两地距离全程=100千米
列式 ：解设 x为第一次相遇时 乙的路程
甲乙同时出发
1+65%：1+35%=55：x
165%：135%=55：x
11：9 =55：x
11x=55x9
x=45
全程为 55+45=100（千米）
AB两地距离100千米。
1.65*x/1.35*x=55/（x-55），x=100
设全长x.甲速度v1乙速度v2. 55/v1=(x-55)/v2 (x-55+65%x)/v1=(55+35%)v2 两式相除削去v1 v2 答案就出来了
如果列方程的话，55 / V甲=（S-55）/ V乙 和 (0.35S+S) / V乙=（0.65S+S）/ V甲。由第二个式子可以算出 V甲 / V乙=1.1 / 0.9，代入第一个式子算出 S=100 。
设AB两地距离为S 甲速度为V甲,乙速度为V乙
1) 55+(55/V甲)*V乙=S (第一次相遇甲乙共走了S) 得V乙/V甲=(S-55)/55
2) [1+(1-0.35)]S+{[1+(1-0.35)]S/V甲}*V乙=3S (第二次相遇甲乙共走了3S)
得V乙/V甲=( 3S-1.65S)/1.65S=9/11
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设AB两地距离为S 甲速度为V甲,乙速度为V乙
1) 55+(55/V甲)*V乙=S (第一次相遇甲乙共走了S) 得V乙/V甲=(S-55)/55
2) [1+(1-0.35)]S+{[1+(1-0.35)]S/V甲}*V乙=3S (第二次相遇甲乙共走了3S)
得V乙/V甲=( 3S-1.65S)/1.65S=9/11
由1）和2) 得(S-55)/55=9/11 S=100千米
收起
甲、乙第一次相遇总行程为AB间距，设为x，则乙行了x-55。
甲、乙第二次相遇总行程为3x，甲距A还有0.35x，即甲的总行程为2x-0.35x=1.65x，乙的总行程为x+0.35x=1.35x。
两次相遇时，两者运动时间都相同，所以：
55:(x-55)=1.65x:1.35x
或：第一次相遇时甲（或乙）在行程x中所占的比例和第二次相遇时甲（或乙）在总行程3x中...
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甲、乙第一次相遇总行程为AB间距，设为x，则乙行了x-55。
甲、乙第二次相遇总行程为3x，甲距A还有0.35x，即甲的总行程为2x-0.35x=1.65x，乙的总行程为x+0.35x=1.35x。
两次相遇时，两者运动时间都相同，所以：
55:(x-55)=1.65x:1.35x
或：第一次相遇时甲（或乙）在行程x中所占的比例和第二次相遇时甲（或乙）在总行程3x中所占的比例相同，所以：
x:55=3x:1.65x（或：x:(x-55)=3x:1.35x ）
三个式子中任取一个都可解得：x=100（公里）
如果是初一学生还可以设两个过渡变量：甲和乙的速度，再列方程求解。
收起
甲乙一共走了三个ab的距离，甲与乙共走三个距离的时候，甲比乙多走了百分之三十的距离，第一次相遇的时候，他们共走了一个距离，也就是甲比乙多走了百分之十，也就是甲走了百分之五十五乙走了百分之四十，所以距离一百公里