已知集合A={(x,y)/x^2+mx-y+2=0},B={(x,y)/x-y+1=0,0≤x≤2},如果A∩B≠空集,求m的范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 08:54:42

已知集合A={(x,y)/x^2+mx-y+2=0},B={(x,y)/x-y+1=0,0≤x≤2},如果A∩B≠空集,求m的范围
已知集合A={(x,y)/x^2+mx-y+2=0},B={(x,y)/x-y+1=0,0≤x≤2},如果A∩B≠空集,求m的范围

已知集合A={(x,y)/x^2+mx-y+2=0},B={(x,y)/x-y+1=0,0≤x≤2},如果A∩B≠空集,求m的范围
m小于等于-1.由两个图形可以得出m的范围是大于等于3或小于等于-1.又因为
0≤x≤2,决定了m必须小于等于0 .所以因为A∩B≠空集.m小于等于-1

数形结合,对于A设f(x)=x^2+mx+2,
对于B设g(x)=x+1,0≤x≤2
画出草图,可知,当f(2)≤g(2)时,两函数图像必定有交点
即A∩B≠空集,此时m≤-3/2