在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,BC=30,AB=50,点P是边AB上任意一点在Rt△ABC中∠ACB=90°,BC=30,AB=50,点P是AB边上任意一点,直线PE⊥AB,与边AC或BC相交于E,点M在线段AP上,点N在线段BP上EM=EN,sin∠EMP=12/13(3)若△AM

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:02:53

在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,BC=30,AB=50,点P是边AB上任意一点在Rt△ABC中∠ACB=90°,BC=30,AB=50,点P是AB边上任意一点,直线PE⊥AB,与边AC或BC相交于E,点M在线段AP上,点N在线段BP上EM=EN,sin∠EMP=12/13(3)若△AM
在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,BC=30,AB=50,点P是边AB上任意一点
在Rt△ABC中∠ACB=90°,BC=30,AB=50,点P是AB边上任意一点,直线PE⊥AB,与边AC或BC相交于E,点M在线段AP上,点N在线段BP上EM=EN,sin∠EMP=12/13
(3)若△AME∽△ENB(△AME的顶点A、M、E分别与△ENB

在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,BC=30,AB=50,点P是边AB上任意一点在Rt△ABC中∠ACB=90°,BC=30,AB=50,点P是AB边上任意一点,直线PE⊥AB,与边AC或BC相交于E,点M在线段AP上,点N在线段BP上EM=EN,sin∠EMP=12/13(3)若△AM
①当点E在线段AC上时,
△AME∽△ENB,.∵EM=EN,∴ .设AP=x,由(2)知EM的平方= ,AM乘NB .

解得x1=22,x2=0(舍去).
即AP=22.
②当点E在线段BC上时,
根据外角定理,△ACE∽△EPM,∴ .∴CE= = .设AP=x,易得BE= 三分之五(50-x),∴CE=30 .∴30 = .解得x=42.即AP=42.
∴AP的长为22或42.