如图3所示,正方形ABCD中M为AB的中点N为AD上一点且AN=四分之一AD三角形CMN是什么三角形,可以提高财富悬赏

如图3所示,正方形ABCD中M为AB的中点N为AD上一点且AN=四分之一AD三角形CMN是什么三角形,可以提高财富悬赏
如图3所示,正方形ABCD中M为AB的中点N为AD上一点且AN=四分之一AD三角形CMN是什么三角形,
可以提高财富悬赏

如图3所示,正方形ABCD中M为AB的中点N为AD上一点且AN=四分之一AD三角形CMN是什么三角形,可以提高财富悬赏
三角形CNM是直角三角形
证明：因为ABCD是正方形
所以角A=角B=90度
AB=AD=BC
因为M是AB是中点
所以AM=BM=1/2AB
即：BM/BC=1/2
因为AN=1/4AD
所以AN/AM=1/2
所以AN/AM=BM/BC
因为角A=角B=90度（已证）
所以直角三角形AMN和直角三角形BCM相似
所以角AMN=角BCM
因为角B+角BMC+角BCM=180度
所以角AMN+角BMC=90度
因为角AMN+角NMC+角BMC=180度
所以角NMC=90度
所以三角形CMN是直角三角形

答：三角形CMN是直角三角形
证明：∵正方形ABCD
∴AB=CB=AD
又∵M是AB中点
∴BM=1/2AB
又∵∠B=90°
∴∠BMC=60°
∵AN=1/4AD
AM=1/2AB
...

全部展开

答：三角形CMN是直角三角形
证明：∵正方形ABCD
∴AB=CB=AD
又∵M是AB中点
∴BM=1/2AB
又∵∠B=90°
∴∠BMC=60°
∵AN=1/4AD
AM=1/2AB
AD=AB
∴AM=2AN
又∵∠A=90°
∴∠AMN=30°
∠CMN=180°-∠CMB-∠AMN=180°-60°-30°=90°
所以△CMN是直角三角形
这种方法更简单 用角可以推出来 八年级可以看懂 望采纳！

收起

∵ABCD是正方形
∴∠A=∠B=90度
AB=AD=BC
∵M是AB是中点
∴AM=BM=1/2AB
即：BM/BC=1/2
∵AN=1/4AD
∴AN/AM=1/2
AN/AM=BM/BC
∵∠A=角B=90度（已证）
∴直角三角形AMN和直角三角形BCM相似
∠AMN=角BCM
∵∠B+∠BMC+...

全部展开

∵ABCD是正方形
∴∠A=∠B=90度
AB=AD=BC
∵M是AB是中点
∴AM=BM=1/2AB
即：BM/BC=1/2
∵AN=1/4AD
∴AN/AM=1/2
AN/AM=BM/BC
∵∠A=角B=90度（已证）
∴直角三角形AMN和直角三角形BCM相似
∠AMN=角BCM
∵∠B+∠BMC+∠BCM=180°
∴∠AMN+∠BMC=90°
∵∠AMN+∠NMC+∠BMC=180°
∴∠NMC=90°
∴三角形CMN是直角三角形

收起