已知f(x)=|x-1|+|x-2| 若不等式|a+b|+|a-b|>|a|f(x)对a,b属于R且a不等于0恒成立 求实数x的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 07:29:36

已知f(x)=|x-1|+|x-2| 若不等式|a+b|+|a-b|>|a|f(x)对a,b属于R且a不等于0恒成立 求实数x的取值范围
已知f(x)=|x-1|+|x-2| 若不等式|a+b|+|a-b|>|a|f(x)对a,b属于R且a不等于0恒成立 求实数x的取值范围

已知f(x)=|x-1|+|x-2| 若不等式|a+b|+|a-b|>|a|f(x)对a,b属于R且a不等于0恒成立 求实数x的取值范围
∵|a+b|+|a-b|=2|a|(|a|>|b|),或 2|b|(|a||b|,且|x-1|+|x-2|

|a+b|+|a-b|≥2|a|。所以f(x)<2,x分<1,1≤x≤2,≥2,讨论下就知道x的范围是0.5<x<2.5