已知函数f(x)=lg(mx²-mx+3) 已知函数f(x)=lg(mx²-mx+3) （1）若函数的定义域是R,求m的取值范围 （2）若函数的值域为R,求m的取值范围

已知函数f(x)=lg(mx²-mx+3) 已知函数f(x)=lg(mx²-mx+3) （1）若函数的定义域是R,求m的取值范围 （2）若函数的值域为R,求m的取值范围
已知函数f(x)=lg(mx²-mx+3)
已知函数f(x)=lg(mx²-mx+3) （1）若函数的定义域是R,求m的取值范围 （2）若函数的值域为R,求m的取值范围

已知函数f(x)=lg(mx²-mx+3) 已知函数f(x)=lg(mx²-mx+3) （1）若函数的定义域是R,求m的取值范围 （2）若函数的值域为R,求m的取值范围
(1)函数的定义域是R,mx²-mx+3>0对任意X属于R恒成立
当m=0时,mx²-mx+3=3>0,对任意X属于R恒成立
当m>0时,△=m^2-12m

1.当m=0,f(x)=lg3>0
当m>0,mx²-mx+3>0
mx²-mx+3=m[(x-1/2)²-1/4]+3=m(x-1/2)²-m/4+3
m/4<3 = m<12
0≤m<12
2.△≥0
△=m²-12m
m²-12m>0
m<0 或 m≥12
(当m=0,f(x)=lg3)

1。m=0,f(x)=lg3定义域是R
m>0,t=mx²-mx+3>0在R上恒成立
△=m^2-12m<0
0≤m<12
2.只有当真数取满一切正实数时，对数的值域为R,
m>0,t=mx²-mx+3
△=m^2-12m≥0
m<0 or m≥12
（m=0,值域为{lg3};m<0,真数t不可能取满一切正实数）