设f(x)=ax*2+bx+1(a,b为常数),F(x)=f(x) (x大于0) -f(x) (x小于0),若f(x)是R上的偶函数,判断F(x)的奇偶性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 03:58:32

设f(x)=ax*2+bx+1(a,b为常数),F(x)=f(x) (x大于0) -f(x) (x小于0),若f(x)是R上的偶函数,判断F(x)的奇偶性
设f(x)=ax*2+bx+1(a,b为常数),F(x)=f(x) (x大于0) -f(x) (x小于0),若f(x)是R上的偶函数,
判断F(x)的奇偶性

设f(x)=ax*2+bx+1(a,b为常数),F(x)=f(x) (x大于0) -f(x) (x小于0),若f(x)是R上的偶函数,判断F(x)的奇偶性
f(x)是R上的偶函数,则f(x)=f(-x)
x>0时,F(-x)=-f(-x)=-f(x)=-F(x)
x

不妨设x>0,则F(x)=f(x),F(-x)=-f(-x)=-f(x)=-F(x)
所以F(x)是奇函数。
但是你这题目好怪,f(x)=ax*2+bx+1是干嘛的,而且F(x)在x=0处无定义,如果要保证F(x)是奇函数,还需要F(0)=0

设f(x)=ax五次方+bx三次方+x平方-1(a,b为常数),若f(-5)=2,则f(5)= 设f(x)=ax^2+bx+3a+b的图像关于y轴对称,定义域为【a-1,2a】,求f(x)的值域. 设f(x)=ax平方+bx+3a+b的图像关于y轴对称,定义域为[a-1,2a],求f(x)的值域 设f(x)=3ax+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)f(1)>0 设函数f(x)=ax^2+bx+c (a 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a不等于0,a,b为实数),设F(x)={①f(x)(x>0)②-f(x)(x<0)}.①:若f(-1...已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a不等于0,a,b为实数),设F(x)={①f(x)(x>0)②-f(x)(x<0)}.①:若f(-1)=0且对任意实数 设函数f(x)=(ax-1)/(x+1)+bx-2,当x→∞时,(1)a、b取何值f(x)为无穷小(2)a、b取何值f(x)为无穷大.请认真作答. 设函数f(x)=(ax-1)/(x+1)+bx-2,当x→∞时,(1)a、b取何值f(x)为无穷小(2)a、b取何值f(x)为无穷大? 设函数f(x)=ax平方+bx+3a+b是偶函数,且定义域为【a-1,2a】,求值域.在线等 设函数f(x)=ax平方+bx+1(a,b为实数) F(x)={f(x),x>0 -f(x),x0,n0 a>0,f(x)为偶函数,求证F(m)+F(n)>0 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)中a,b,c均为整数,且f(0),f(1)均为奇数,用反证法证明方程f(X)=0无整数根 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)中a,b,c均为整数,且f(0),f(1)均为奇数,求证方程f(X)=0无整数根 设f(x)=ax^2+bx+c,a、b、c为实数,且f(x+1)-f(x)=8x+5,则a=___,b=____. f(x)=ax^2+bx+c(a>b>c),f(1)=0,g(x)=ax+b 设函数图像两公共点为Af(x)=ax^2+bx+c(a>b>c),f(1)=0,g(x)=ax+b设函数图像两公共点为A,B,它们在x轴上射影为A1,B1,求A1B1绝对值的取值范围 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b属于R,a>0),设方程f(x)=x的两个实数根为x1和x2已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b属于R,a>0),设方程f(x)=x的两个实数根为X1和X21)如果X1小于2小于X2小于4,设函数f(x)的对称轴为X=X0, 设f(x)=ax平方+bx+2,而f(x+1)-f(x)=2x+3,求a,b. 设函数f(x)=InX-1/2ax^2-bx令F(X)=f(x)+1/2ax^2+bx+a/x(0 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)中,a,b,c均为整数,且f(0),f(1)均为奇数,求证:f(x)=0无整数根.