在(1+x)^3 + (1+x)^4 +.+(1+x)^24的展开式中,求含x^6的系数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 18:05:22

在(1+x)^3 + (1+x)^4 +.+(1+x)^24的展开式中,求含x^6的系数.
在(1+x)^3 + (1+x)^4 +.+(1+x)^24的展开式中,求含x^6的系数.

在(1+x)^3 + (1+x)^4 +.+(1+x)^24的展开式中,求含x^6的系数.
480700
设:S=(1+x)^3 + (1+x)^4 +.+(1+x)^24
则:(1+x)S=(1+x)^4 +.+(1+x)^24+(1+x)^25
两式相减:xS=(1+x)^25-(1+x)^3
所以有:S=((1+x)^25-(1+x)^3)/x
要求S中x^6的系数,就求(1+x)^25-(1+x)^3中x^7的系数就行
显然是:C[25]7(25选7的所有组合数)结果是:480700

*-----------------------------------------------*| 6 4 X | 8 X X | X X 5 || X X X | X X X | X 7 8 || X X X | X X X | X X X ||---------------+---------------+--------------- || X X X | X X X | 5 1 X || X X X | X 6 X | X X X || 8 X X | 3 5 X | 2 X X || 在9x9的方格中,把1——9这9个数字填入方格中,每行每列都填这9个数,横竖都不能重复,8 X X X X X X X X X X 3 6 X X X X X X 7 X X 9 X 2 X XX 5 X X X 7 X X XX X X X 4 5 7 X XX X X 1 X X X 3 XX X 1 X X X X 6 8X X 8 5 X X X 1 XX 先化解,在求值;(3x/x-1-x/x+1)÷x四次方-4x²/x³-x,其中x=根号2+2 :loga (x^2-4)在 X^2-4X^2-3X-4 (X-4)(X+1)-1 x-3x^2-1+5x+4x^2-x x等于-3分之1 先化简在求值 在9x9的方格中,把1——9这9个数字填入方格中,每行每列都填这9个数,横竖都不能重复,3 2 X X X X 8 X 1X 6 4 X X X X 5 X9 X X X X 5 X X XX X X X 6 X X X 5X 7 X X X X X 2 XX 5 6 X 3 X X 8 96 X 1 X X 4 5 X X5 4 X 8 X 3 2 1 X7 X x+2/x+1-x+3/x+2-x+4/x+3+x+5/x+4 x^5-x^4+x^3-x^2+x-1 求一个数独答案X X X 9 X X X 8 2 X 6 3 X X 1 4 X 99 X 8 X X X X X XX X X 6 7 X 3 X XX 4 6 X 5 X 2 9 XX X 7 X 2 3 X X XX X X X X X 7 X 17 X 4 3 X X 6 2 X6 3 X X X 7 X X X 1/x+1-x+3/x平方-1除以x²+4x+3/x²-2x+1,其中x=负3先化简在求值, 先化简,在求值 1/x+1-x+3/x²-1*x²-2x+1/x²+4x+3,其中x=2 先化简在计算 3x³-【x³+(6x²-7x)】-2(x³-3x²-4x)其中x=-1 f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)在点x=0处的导数为 f(x)=x(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)/24,求F(x)在x=0处导数 一个“整式的乘法”的问题请先阅读下列解题过程,再仿做下面的问题.已知X*X + X - 1=0,求X*X*X + 2*X*X + 3的值.解X*X*X + 2X*X +3=X*X*X +X*X -X +X*X +X +3=X{X*X +X -1} +X*X +X -1 +4=0+0+4=4+ x + X*X + X*X*X=0.+ X*X + X*X*X x^ 3(sin x )^2/x^ 4+2x +1在[-1,1]的定积分 在实数范围内因式分解 4x^-1 3x^-10 x^-6x^+9 难倒爱因斯坦的九宫格X 7 X | X 8 1 | X X X |X X X | X 4 X | 7 5 9 |X X 5 | 7 X 9 | X 1 4 |5 X X | X X 8 | 3 9 X |3 9 6 | 4 X 7 | X X 2 |X 8 7 | 9 X X | X X X |4 X X | 6 X 5 | X X X | X X 4 | X X 1 |2 X X | X X X | X X X | X 3 X | X X X |X 6