方程x²+px+q=0的两根都是非零整数,且p+q=198,则p的值为 A.-198 B.-199 C.-200 D.-202

方程x²+px+q=0的两根都是非零整数,且p+q=198,则p的值为 A.-198 B.-199 C.-200 D.-202
方程x²+px+q=0的两根都是非零整数,且p+q=198,则p的值为 A.-198 B.-199 C.-200 D.-202

方程x²+px+q=0的两根都是非零整数,且p+q=198,则p的值为 A.-198 B.-199 C.-200 D.-202
设方程两根分别为x1,x2,由韦达定理,得
x1+x2=-p
x1x2=q
p+q=-(x1+x2)+x1x2=x2(x1-1)-x1=198
x2(x1-1)-x1+1=199
x2(x1-1)-(x1-1)=199
(x1-1)(x2-1)=199
199=1×199
x1-1=1 x1=2
x2-1=199 x2=200
p=-(x1+x2)=-202
选D