1.在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M和N分别是A1B1和BB1的中点,那么直线AM与CN所成角的余弦值是?2.在空间四边形ABCD中,已知AD=1,BC=3^1/2,且AD垂直于BC,对角线BD=(13^1/2)/2,AC=(3^1/2)/2求AC和BD所成的角3.在

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 08:18:51

1.在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M和N分别是A1B1和BB1的中点,那么直线AM与CN所成角的余弦值是?2.在空间四边形ABCD中,已知AD=1,BC=3^1/2,且AD垂直于BC,对角线BD=(13^1/2)/2,AC=(3^1/2)/2求AC和BD所成的角3.在
1.在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M和N分别是A1B1和BB1的中点,那么直线AM与CN所成角的余弦值是?
2.在空间四边形ABCD中,已知AD=1,BC=3^1/2,且AD垂直于BC,对角线BD=(13^1/2)/2,AC=(3^1/2)/2求AC和BD所成的角
3.在长方体ABCD-A1B1C1D1中,若AB=BC=3,AA1=4,求A1B和B1C所成角的余弦值

1.在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M和N分别是A1B1和BB1的中点,那么直线AM与CN所成角的余弦值是?2.在空间四边形ABCD中,已知AD=1,BC=3^1/2,且AD垂直于BC,对角线BD=(13^1/2)/2,AC=(3^1/2)/2求AC和BD所成的角3.在
1. 在A1B1BA面上,过点N作NE‖AM交AB于E,连结CE,则∠CNE即为所求,
求得NE=(√5)/4,CN=(√5)/2,CE=（√17）/4,
在三角形CNE中,用余弦定理求得
cos∠CNE=(CN²+NE²-CE²)/（2*CN*NE）=2/5
2. 过C作BD的平行线,过D作BC的平行线,两者相交于E, 连接AE
则 ∠ACE即为所求
因 AC＝DE＝√3, AD＝1,且AD垂直DE
所以 AE＝2
在三角形 ACE中, CE＝√13/2, AC=√3/2
由余弦定理得：cos∠ACE=0
即 ∠ACE＝90
故 AC和BD所成的角是90度
3.连接A1D,A1D//B1C
故 ∠BA1D即为所求
在三角形BA1D中,A1B＝A1D＝5, BD＝3√2
用余弦定理得：cos∠BA1D=16/25
∠BA1D=arccos(16/25）即为所求
方法是这样,请你仔细核对