求圆心在直线x-y-4=0上,并经过圆x²+y²+6x-4=0 与圆x²+y²+6y-28=0 的交点的圆的方程.请给出完整的过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 17:08:54

求圆心在直线x-y-4=0上,并经过圆x²+y²+6x-4=0 与圆x²+y²+6y-28=0 的交点的圆的方程.请给出完整的过程
求圆心在直线x-y-4=0上,并经过圆x²+y²+6x-4=0 与圆x²+y²+6y-28=0 的交点的圆的方程.
请给出完整的过程

求圆心在直线x-y-4=0上,并经过圆x²+y²+6x-4=0 与圆x²+y²+6y-28=0 的交点的圆的方程.请给出完整的过程
首先将两个圆的方程连立,并相减,得x-y+4=0
代入第一个圆的方程,解得x=-1,y=3或者x=-6,y=-2
连结这两格点,并作中垂线,圆心便在这条中垂线上.下面求中垂线方程:
k1=(-2-3)/(-6+1)=1
所以k2=-1
中点:(-7/2,1/2)
所以中垂线为:y-1/2=-(x+7/2)
化简得:y=-x-3
联立中垂线与题目给出的直线方程,得
x=-1/2,y=7/2
这为圆心坐标
圆的半径为圆心到原来中点的距离
直接写出圆的方程:(x+1/2)平方+(y-7/2)平方=32

求圆心在直线x-y-4=0上,并经过圆x²+y²+6x-4=0与圆x²+y²+6y-28=0的交点的圆的方程 求经过点A(6,17),和直线4x+3y-35=0相切,且圆心在y=2x上的圆的方程 圆c的圆心在直线y=x+3上.且圆c经过点m(2,3)并与直线x-y+3+2√2=0相切,求圆的方程 求圆心在直线x-3y=0上,且经过原点和点(-4.2)的圆的方程 求经过圆X的平方+Y的平方+2X+4Y-3=0与直线X+Y+1=0的交点,且圆心在直线2Y=X上的圆的方程 求经过圆x^2+y^2+2x+4y-3=0与直线x+y+1=0的交点,且圆心在直线y=1/2x上的圆的方程. 已知圆经过点A(2,-1),圆心在直线2X+Y=0上且与直线X-Y-1=0相切,求圆方程 圆c经过点a(2,-1)和直线x+y-1=0且圆心在直线y=-2x上.求圆的方程. 求经过p(0,-1)与直线x+y-1=0相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的方程 求经过点A(0,-1)和直线X+Y=1相切,且圆心在直线Y=-2X上的圆的方程 求经过A(0,-1)和直线X+Y=1相切 且圆心在直线Y=-2X上的圆的方程 求经过A(0,-1)和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的方程 求经过点A(2,-1),和直线x+y=1相切,且圆心在直线2x+y=0上的圆的方程 求经过A(0,-1)和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的方程 求经过A(0,-1)和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的方程. 求经过x²+y²-2x-2y+1=0与x²+y²-6x-4y+9=0的交点且圆心在直线y=2x上的圆的方程 已知圆与x轴相切,圆心在直线x-2y=0上,且这个圆经过a(4,1)点,求该圆的方程 已知圆与x轴相切,圆心在直线x-2y=0上,且这个圆经过A(4,1),求该圆的方程