已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边,若√3cosA-sinA=0,且acosB+bcosA=csinC,则角B=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:01:26

已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边,若√3cosA-sinA=0,且acosB+bcosA=csinC,则角B=?
已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边,若√3cosA-sinA=0,且acosB+bcosA=csinC,则角B=?

已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边,若√3cosA-sinA=0,且acosB+bcosA=csinC,则角B=?
根据正弦定律知道
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R R指的是三角形的外接圆半径、
√3cosA-sinA=0 说明 tanA=√3
acosB+bcosA=csinC 说明
2RsinA*cosB+2RsinBcosA=2RsinCsinC
也即 sinA*cosB+sinBcosA=sin²C
即 sin(A+B)=sin²c=sin²(A+B)
所以 sin(A+B)=0或者1
由于sin(A+B)≠0 所以sin(A+B)=1
得 A+B=π/2 B=π/6

已知A,B,C为△ABC的三个内角,且A 已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A 已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且 已知ABC为三角形ABC的三个内角 求证 cos(2A+B+C)=-cosA 已知三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角,且A 如果A、B、C为△ABC的三个内角,则sin(B+C)/2= 已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+√3 asinC-b-c=0,求A 已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+√3 asinC-b-c=0,求A 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证求证 1/(a+b)+ 1/(b+c)=3/(a+b+c) 已知ΔABC的三个内角A、B、C满足2B=A+C,且三个内角的对边分别为a,b,c.求证(1/a+b)+(1/b+c)=3/a+b+c 已知A,B,C为三角形ABC的三内角 已知abc分别为△ABC三个内角A.B.C的对边,2bcosC=2a-c求B已知abc分别为△ABC三个内角A.B.C的对边,2bcosC=2a-c①求B②若Abc的面积为根号3求b的值 已知△ABC的三个内角A,B,C成等差数列,A,B,C的对边分别为a,b,c,求证1/(a+b)+1/(b+c)=3/(a+b+c) 已知△ABC的三个内角A,B,C的a,b,c成对边分别为a,b,c,若等比数列,且A,B,C成等差数列求角B的大小,并判断△ABC的形状 已知三角形ABC的三个内角分别为A,B,C,证明cosA=-cos(B+C)如何证明 已知△ABC的三个内角ABC所对边长分别为abc,三点A(0,0)B(a+c,a-b),C(b,a-c)共线,则∠C=? 变式:已知△ABC的三个内角之比为A:B:C=3:2:1,那么对应的三边之比a:b:c等于( 已知a.b.c分别为△ABC三个内角A.B.C的对边,且满足2bcosC=2a .求B已知a.b.c分别为△ABC三个内角A.B.C的对边,且满足2bcosC=2a.求B