已知长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=BC=4,CC'=2则直线BC'和平面DBB'D'所成交的余弦值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 06:22:16

已知长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=BC=4,CC'=2则直线BC'和平面DBB'D'所成交的余弦值为
已知长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=BC=4,CC'=2则直线BC'和平面DBB'D'所成交的余弦值为

已知长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=BC=4,CC'=2则直线BC'和平面DBB'D'所成交的余弦值为
设正方形A'B'C'D'的对角线的交点为O'. 知C'O'垂直于B'D'.
又BB'垂直于平面A'B'C'D'.故BB'垂直于其内的直线C'O'.
即C'O'垂直于相交直线B'D',BB'. 故C'O'垂直于平面DBB'D'.
连接O'B, 则角O'BC' 即为BC'与平面DBB'D'所成角.
在三角形BO'C'中: BC'=根号(16+4)=2根号5.
O'C'=0.5*根号(16+16)=2根号2.
BO'=根号(4+8)=2根号3
故cos角O'BC'=[12+20-8]/[2*(2根号3)*2根号5]=24/[8根号15]=3/[根号15]
即所求角的余弦为:(根号15)/5

立体几何:长方体ABCD-A'B'C'D'中,求证A'C'‖平面ABCD 已知长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=4,AD=AA’=3,求二面角B-A'C'-D‘'的大小 已知长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=4,AD=AA’=3,求二面角B-A'C'-B'的大小 在长方体abcd-a'b'c'd'中ac与b'b是什么直线? 已知在长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=BC=1,AA'=2,求顶点A到对角线A'C的距离. 长方体ABCD-A`B`C`D`中,与棱AB平行的面有 个 已知长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=2根号3,AD=2根号3,AA'=2,已知长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=2根号3,AD=2根号3,AA'=2,1.AC和A'D'所成的角是多少度?2.DD'和A'B所成的角是多少度 立体几何 已知长方体ABCD-A'B'C'D',求证:AB//平面CDA'B'已知长方体ABCD-A'B'C'D',求证:AB//平面CDA'B'急等!怎么证? 已知长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=2根号3,AD=2根号3,AA'=2.,求~已知,长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=2根号3,AD=2根号3,AA'=2. BC和A'C'所成的角多少度.? AA'和BC'所成的角多少度.? 已知长方体ABCD-A'B'C'D',AA'=AD=a,AB=2a,求对角线BD‘与长方体各面所成角的余弦. 长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=3,BC=2,BB'=1,由A到C'在长方体表面上的最短距离为多少? 已知长方体ABCD-A'B'C'D',过A点且与长方体的六个面每个面所成的角相等的直线有几条? 已知正方体ABCD—A'B'C'D'中,求证:BD'垂直平面AB`C 如下图,长方体ABCD-A’B’C’D’中与棱AB平行的棱_____条,它们是_____. 长方体ABCD-A,B,C,D,中,AB=3,BC=2,BB,=1,由到C,在长方体的表面上的最短距离是? 长方体中,求BC到平面AB`C`D的距离(下面为A`B`C`D`下面为ABCD)AA`为a AB为b 长方体ABCD-A'B'C'D'中,底面两边BC:AB=7:24,对角面ACC'A'的面积是50,求长方体的侧面积. 长方体ABCD-A'B'C'D'中,AA'=AD=a,AB=2a,E为C'D'的中点,求证:DE⊥平面BEC