作业帮直线y=kx-2(k＞0)与双曲线y=k/x在第一象限内的交点为R,与x轴,y轴的交点分别是P,Q,过R作RM⊥x轴,M是垂足,若△OPQ与△PRM的面积相等则k的值为 答案是2倍的更号2我不会把图传上来,但大家可以自己画
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 09:21:57
直线y=kx-2(k＞0)与双曲线y=k/x在第一象限内的交点为R,与x轴,y轴的交点分别是P,Q,过R作RM⊥x轴,M是垂足,若△OPQ与△PRM的面积相等则k的值为 答案是2倍的更号2我不会把图传上来,但大家可以自己画
直线y=kx-2(k＞0)与双曲线y=k/x在第一象限内的交点为R,与x轴,y轴的交点分别是P,Q,过R作RM⊥x轴,M是垂足,若△OPQ与△PRM的面积相等则k的值为 答案是2倍的更号2我不会把图传上来,但大家可以自己画 我是初二的.
直线y=kx-2(k＞0)与双曲线y=k/x在第一象限内的交点为R,与x轴,y轴的交点分别是P,Q,过R作RM⊥x轴,M是垂足,若△OPQ与△PRM的面积相等则k的值为 答案是2倍的更号2我不会把图传上来,但大家可以自己画
y = kx-2 与 x,y轴的交点分别为 P(2/k,0),Q(0,-2)
联立 y = k/x 有
k/x = kx-2
kx²-2x-k = 0
x = [1+√(1+k²)]/k (负值舍去)
则 y = k/x = k²/[1+√(1+k²)]
∴ R([1+√(1+k²)]/k,k²/[1+√(1+k²)])
∴ S△OPQ = S△PRM
1/2·OP·OQ = 1/2·PM·RM
2/k·2 = {[1+√(1+k²)]/k-2/k}·k²/[1+√(1+k²)]
这个方程看上去有些复杂,其实不难,切忌盲目地等号两端乘以代数式消分母,那样的话,很容易就变成高次方程了,我把过程写出来给楼主参考一下.
4/k = k - 2k/[1+√(1+k²)]
4/k = k(1-2/[1+√(1+k²)]
4 = k²·[√(1+k²)-1]/[1+√(1+k²)]
4 = k²·[√(1+k²)-1]²/k²
4 = [√(1+k²)-1]²
2 = √(1+k²)-1
k = 2√2