在空间直角坐标系中,A(a,0,0),B(0,b,0),C(0,0,c),求三角形ABC的重心G的坐标.不要直接给答案的,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 02:25:10

在空间直角坐标系中,A(a,0,0),B(0,b,0),C(0,0,c),求三角形ABC的重心G的坐标.不要直接给答案的,
在空间直角坐标系中,A(a,0,0),B(0,b,0),C(0,0,c),求三角形ABC的重心G的坐标.
不要直接给答案的,

在空间直角坐标系中,A(a,0,0),B(0,b,0),C(0,0,c),求三角形ABC的重心G的坐标.不要直接给答案的,
∵ABC是等边三角形,D(0,b/2,c/2)点为BC的中点,且△ABC的重心在AD上,设此重心坐标为M( x,y,z).
AM/MD=2/1=2=λ ---【M是线段AD的内分点】
由空间直线的定分点坐标公式,可得：
x=(a+λ*0)/(1+λ)=a/(1+2)=a/3；
y=[0+λ(b/2)]/(1+λ)=(2*b/2)/(1+2)=b/3；
z=[0+λ(c/2)]/(1+λ)=(2*c/2)/(1+2)=c/3.
∴M(a/3,b/3,c/3) -----即为所求.

不知此图对你有没有帮助，G(a/3，b/3，c/3)

不给赏分，只能直接给你答案：重心G（a/3，b/3，c/3）

在空间直角坐标系中,A(-3.,2,-1),B(0,4,-3),则|AB|=? 高中在空间直角坐标系中,点A(1,2,a)到点B(0,a,1)的距离最小值在空间直角坐标系中,点A(1,-3,0),B(2,0,4)的距离是? 在空间直角坐标系中点a(2,-3,4) b(1,0,0)的距离是多少在空间直角坐标系中.点A(1,0,1)与点B(2,1,-1)之间的距离为在空间直角坐标系O—xyz中,点（0,a,a^2+1)必定不在________坐标平面上空间直角坐标系中,点A（1,0,2） B（1,-3,-1）点m在y轴上,且到A,B的距离相等空间直角坐标系中,点A（1,0,2） B（1,-3,-1）点m在y轴上,且到A,B的距离相等,则m的坐标是? 空间直角坐标系中,点A(-3,4,0)与点B(2,-1,6)的距离是多少? 空间直角坐标系中,点A（-3.4.0）与点B（2.-1.6）的距离是空间直角坐标系中,点A(-3,4,0)与点B(2,-1,5)的距离是在空间直角坐标系中,已知A（3.0.0）B（0.4.0）C（0.0.2）,试求平面ABC的一个法向量已知在空间直角坐标系中A(0,-4,1),B(-1,-3,1),C(2,-4,0)为三角形abc顶点,求其面积在空间直角坐标系O-xyz中,经过A(1,0,2),B(1,1,-1)和（2,-1,1）三点的平面方程? 在空间直角坐标系中,有三点A（5,-4,1）.B（3,2,1）C（2,-5,0）,求证：ABC是直角三角形在空间直角坐标系中,方程X²+Y²-2Y=0的图形是A 球面 B圆柱面 C抛物面 D 平面在空间直角坐标系中,已知A(1、2、-1),B(0、-1、3),则AB两点间距离是有人知道吗? 在空间直角坐标系中,正方体的顶点A(3,-1,2),中心为(0,1,2),则棱长为? 空间直角坐标系中,yOz平面上的点的坐标形式可以写成a,0,0 a,b,c a,b,0 b,c哪个?