已知集合A={(x,y)||x|+|y|=a,a>0},B={(x,y)||xy|+1=|x|+|y|},若A∩B是平面正八边形的顶点构成的集合,求a的值.

已知集合A={(x,y)||x|+|y|=a,a>0},B={(x,y)||xy|+1=|x|+|y|},若A∩B是平面正八边形的顶点构成的集合,求a的值.
已知集合A={(x,y)||x|+|y|=a,a>0},B={(x,y)||xy|+1=|x|+|y|},若A∩B是平面正八边形的顶点构成的集合,求a的值.

已知集合A={(x,y)||x|+|y|=a,a>0},B={(x,y)||xy|+1=|x|+|y|},若A∩B是平面正八边形的顶点构成的集合,求a的值.
联立方程组|x|+|y|=a,|xy|+1=|x|+|y|
得：|x|=1,|y|=a-1;或者|x|=a-1,|y|=1
后面的你就要自己根据几何意义画图了,此处不便画拉
集合A代表的平面图形是一个正方形,然后求出来的共有8个点
这些点应该在正方形上,由图形和点都是对称的,其实你只需要在
第一象限内考虑即可.
不知道讲解是否清楚,自己画个图就明白拉,
求出a=根号2
或者
2+根号2
由于时间有限并没有很仔细的计算,结果如果有误请谅解,不过
我认为思路是正确的.

5

画出图形
求出交点（一个象限的就可以了），再根据图形，直角三角形的性质，可以计算出来