求y=2x-3+√(13-4x^2)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 17:25:20

求y=2x-3+√(13-4x^2)的值域
求y=2x-3+√(13-4x^2)的值域

求y=2x-3+√(13-4x^2)的值域
先求x的取值范围为[-(√13)/2,(√13)/2]
对y求导数得y1=2-4x/√(13-4x^2)
在(-(√13)/2,0)上y1>0,即函数单调递增,值域为[-3-√13,-3+√13]
在(0,(√26)/4)上y1>0,即函数单调递增,值域为[-3+√13,-3+√26]
在((√26)/4,(√13)/2)上y1