证明√2×e^-½≦∫(-1／√2,1/√2)e^-x^2dx≦√2定积分这的题

证明√2×e^-½≦∫(-1／√2,1/√2)e^-x^2dx≦√2定积分这的题
证明√2×e^-½≦∫(-1／√2,1/√2)e^-x^2dx≦√2
定积分这的题

证明√2×e^-½≦∫(-1／√2,1/√2)e^-x^2dx≦√2定积分这的题
由被积函数为偶函数,∫(-1／√2,1/√2)e^-x^2dx=2∫(0,1/√2)e^-x^2dx.
[e^-x^2]'<0,被积函数单减,于是:
e^-½<=e^-x^2<=1,积分即可

函数f(x)=e^-x^2在[-1／√2，1/√2]上值域为[e^-½,1],再利用定积分的性质积分即可