在△ABC中,已知AB=AC,D、E分别是CB、BC延长线上的点,且BD=EC.求证∠D=∠E

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 00:01:25

在△ABC中,已知AB=AC,D、E分别是CB、BC延长线上的点,且BD=EC.求证∠D=∠E
在△ABC中,已知AB=AC,D、E分别是CB、BC延长线上的点,且BD=EC.求证∠D=∠E

在△ABC中,已知AB=AC,D、E分别是CB、BC延长线上的点,且BD=EC.求证∠D=∠E
画图,连接AD,AE
因为AC=AB所以ABC是等腰3角型
所以∠ABC=∠ACB
所以外角∠ABE和ACD相等
又因为BD=EC,AB=AC,所以三角形ABD和ACE全等,所以角D=E

因为AB=AC且∠ABC=∠ACB，又∠DBA和∠ECA分别为∠ABC和∠ACB的补角，所以∠DBA=∠ECA，又因为BD=EC，所以△ABD全等于△ACE，所以∠D=∠E

我给你提供一个简便的证明方法：
证明：连接AD，AE
∵AB=AC，∴△ABC为等腰三角形，它是个轴对称图形。
∵BD=EC，∴D、E为对称点，
∴∠D=∠E （轴对称图形对应部分相等）
这种证明方法最为简便。并不需要证全等。

已知：在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E求证：四边形BCDE是等腰梯形在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,DE=DF, 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,且ED∥AC,FD∥AB,AB=9.求四边形AEDF的周长在三角形ABC中 AB=AC AB的垂直平分线分别交AB AC于D E 已知角CBE=18度求角A的度数已知在三角形ABC中,D、E分别在AB、AC上,AD/DB=AE/EC=2/3,求AB/DB.AE/AC的值急在△ABC中,AB=AC=12cm,AB的垂直平分线分别交AC,AB于D,E,△ABC的周长=27,求BC 已知,如图,在△ABC中,点D E分别在边AB AC上,且DE∥BC 求证∠CED=∠A+∠B 已知:如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,且DE平行BC.求证:∠CED=∠A+∠B. 如图所示,已知三角形 abc中ab=ac,点d,e分别在ac,ab上,且bc=bd=de=ea 已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AC,AB上的一点,且BE=CD.求证BD=CE 已知：如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AC,AB上的点,且BE=CD.求证：BD=CE. 已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AC,AB上的一点,且BE=CD.求证BD=CE 已知：如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D、E,求证；BE=CD 已知:如图,在三角形abc中,ab=ac,bd垂直ac,ce垂ab,垂足分别为d、e.求证:be=cd. 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,内切圆O与边BC,AC,AB分别切于D,E,F 求:BF=EC. 已知如图在ABC中AB=AC以AB为直径的圆O分别交BC、AC于点D、E. 已知三角形ABC中,D,E分别在AB,AC上,DE//BC,AD:DB=3:5,求S△ADE:S△DBC的值如图,在△ABC中,ab,ac边上的垂直平分线分别交BC于点D,E,已知BC=6CM,求△ADE的周长