已知a,b,c分别是Rt△ABC中∠A,∠B,∠C的对边,∠C=90°1)用关于ab的代数式表示sinA,cosA,tanA,你发现了什么?由此你可以得到什么结论?2)用关于ab的代数式表示∠A的正弦,∠B的余弦,你发现了什么?由此你

已知a,b,c分别是Rt△ABC中∠A,∠B,∠C的对边,∠C=90°1)用关于ab的代数式表示sinA,cosA,tanA,你发现了什么?由此你可以得到什么结论?2)用关于ab的代数式表示∠A的正弦,∠B的余弦,你发现了什么?由此你
已知a,b,c分别是Rt△ABC中∠A,∠B,∠C的对边,∠C=90°
1)用关于ab的代数式表示sinA,cosA,tanA,你发现了什么?由此你可以得到什么结论?
2)用关于ab的代数式表示∠A的正弦,∠B的余弦,你发现了什么?由此你可以得到什么结论?

已知a,b,c分别是Rt△ABC中∠A,∠B,∠C的对边,∠C=90°1)用关于ab的代数式表示sinA,cosA,tanA,你发现了什么?由此你可以得到什么结论?2)用关于ab的代数式表示∠A的正弦,∠B的余弦,你发现了什么?由此你
答：
因为：RT△ABC中,∠C=90°
所以：∠A+∠B=90°
根据勾股定理有：c²=a²+b²
所以：c=√(a²+b²)
1）
sinA=a/c=a/√(a²+b²)
cosA=b/c=b/√(a²+b²)
tanA=a/b
正弦是对边与斜边的比值
余弦是临边与斜边的比值
正切是对边与临边的比值
2）
sinA=a/√(a²+b²)
cosB=a/√(a²+b²)
发现：sinA=cosB
结论：直角三角形中,一个锐角的正弦等于另外一个锐角的余弦

sinA=a/c,cosA=b/c,tanA=a/b 可以得到sinA=cosA*tanA
∠A的正弦a/c，∠B的余弦a/c 可以得到sinA=cos（90°-∠A）=cos∠B