作业帮直线y=ax+1与圆x^2+y^2-2x-3=0的位置关系是?我的做法是将y=ax+1代入x^2+y^2-2x-3=0中,再判断△是大于还是小于还是等于0,从而判断位置关系.可是答案得出似乎不对.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 07:04:43
直线y=ax+1与圆x^2+y^2-2x-3=0的位置关系是?我的做法是将y=ax+1代入x^2+y^2-2x-3=0中,再判断△是大于还是小于还是等于0,从而判断位置关系.可是答案得出似乎不对.
直线y=ax+1与圆x^2+y^2-2x-3=0的位置关系是?
我的做法是将y=ax+1代入x^2+y^2-2x-3=0中,再判断△是大于还是小于还是等于0,从而判断位置关系.
可是答案得出似乎不对.
直线y=ax+1与圆x^2+y^2-2x-3=0的位置关系是?我的做法是将y=ax+1代入x^2+y^2-2x-3=0中,再判断△是大于还是小于还是等于0,从而判断位置关系.可是答案得出似乎不对.
直线经过点（0,1）,圆心（1,0）,两点相距根号2,而圆半径为2,所以直线上的一点位于圆内,所以,直线与圆恒有两个交点.
因为直线恒过（0，1），圆心为（1,0），半径为2
所以直线恒过的点在圆的内部。
画个图，能一样看出直线与圆有两个交点。
圆C:x^2+y^2-2x-3=0
即(x-1)^2+y^2=4
圆心C(1,0),半径为2
直线y=ax+1横过点A(0,1)
将（0，1）代入
(0-1)^2+1<4
那么点A(0,1)在圆C内，
那么直线y=ax+1圆圆一定相交
法2：直线y=ax+1即ax-y+1=0
圆心C到直线的距离
d=|...
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圆C:x^2+y^2-2x-3=0
即(x-1)^2+y^2=4
圆心C(1,0),半径为2
直线y=ax+1横过点A(0,1)
将（0，1）代入
(0-1)^2+1<4
那么点A(0,1)在圆C内，
那么直线y=ax+1圆圆一定相交
法2：直线y=ax+1即ax-y+1=0
圆心C到直线的距离
d=|a|/√(a^2+1)<1
法3：
｛y=ax+1
{x^2+y^2-2x-3=0
==>
x^2+(ax+1)^2-2x-3=0
即(a^2+1)x^2+2(a-1)x-2=0
Δ=4(a-1)^2+8(a^2+1)
=12a^2-8a+12
=12(a^2-2/3a+1/9)+12-4/3
=12(a-1/3)^2+32/3>0
那么直线y=ax+1圆圆一定相交
法4，选择填空可以画图的
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根据你下面的补充，我觉得你是知道圆与直线的位置关系的解法的，就是由于直线没确切的给出有未知数a以至于△的大小难以判断所以才提问的。我就直接从联立之后解释吧！（授之以鱼不如授之以渔）
直线y=ax+1与圆x²+y²-2x-3=0的位置关系是什么
你联立方程组之后求得的△=12a²-8a+12=4（3a²-2a+4）是不是这样？
根据这个...
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根据你下面的补充，我觉得你是知道圆与直线的位置关系的解法的，就是由于直线没确切的给出有未知数a以至于△的大小难以判断所以才提问的。我就直接从联立之后解释吧！（授之以鱼不如授之以渔）
直线y=ax+1与圆x²+y²-2x-3=0的位置关系是什么
你联立方程组之后求得的△=12a²-8a+12=4（3a²-2a+4）是不是这样？
根据这个△的形式作为一个方程，画出关于a的一元二次方程的图形（也可以根据此时的方程求△来判断）
你会发现图的所有部分均在x轴的上半部分 所以不管a取何值△都是恒大于0的
所以不管a取何值直线与圆相交
考点：
求出联立方程△后根据所成方程分类讨论，这种类型一般情况如下
如果做出的图与横轴没有交点时。即图的所有部分均在x轴的上半部分 所以不管a取何值均相交
如果做出的图与横轴有一个交点的时候当a那个值得时候直线与圆相切，当a去其他值的时候直线与圆相交
如果做出的图与横轴有两个交点的时候当a取值范围图像在横轴上半部分的时候相交，取值为两个交点的时候相切，a取值为图像下半部分a的范围时相离
圆与直线位置关系的判定方法：
已知圆C：(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0)，直线L：Ax+By+C=0
【判定方法1】：联立方程组 得到关于x(或y)的方程
(1)△>0相交；
(2)△=0相切；
(3)△<0相离。
【判定方法2】：若圆心(a，b)到直线L的距离为d
(1)d
(3)d>r相离。
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