阿贝尔群不一定是循环群怎么证明详细的步骤是怎么样的 谢谢哈

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阿贝尔群不一定是循环群怎么证明
详细的步骤是怎么样的 谢谢哈

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阿贝尔群是交换群
循环群是指能由单个元素生成的群
这两个显然没有任何联系
例如整数加群是循环群也是交换群
如果把整数拓展成实数,那么它就只是阿贝尔群而不是循环群.
阿贝尔群不一定是循环群,循环群也不一定是阿贝尔群,一个群可以既是循环群又是阿贝尔群,也可以既不是循环群又不是阿贝尔群.这两个概念是独立的