在三角形ABC中,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc.则A等于多少度?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/21 16:48:56

在三角形ABC中,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc.则A等于多少度?
在三角形ABC中,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc.则A等于多少度?

在三角形ABC中,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc.则A等于多少度?
(a+b+c)(b+c-a)=3bc,(b+c)^2-a^2=3bc,b^2+2bc+c^2-a^2=3bc,a^2-b^2-c^2+bc=0
a^2-b^2+2bc-C2=bc,a^2-(b-c)^2=bc,(a-b+c)(a+b-c)=bc,a=b=c,角A=60度

60度