已知动点P的轨迹到定点A(2,0)的距离和它到定直线x=2分之1的距离比为2⑴求动点P的轨迹方程⑵若斜率K＝1的直线与动点P的轨迹交于A,B两点,且弦长|AB|=3倍根号2,求直线方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 09:15:17

已知动点P的轨迹到定点A(2,0)的距离和它到定直线x=2分之1的距离比为2⑴求动点P的轨迹方程⑵若斜率K＝1的直线与动点P的轨迹交于A,B两点,且弦长|AB|=3倍根号2,求直线方程
已知动点P的轨迹到定点A(2,0)的距离和它到定直线x=2分之1的距离比为2⑴求动点P的轨迹方程⑵若斜率K＝1的直线与动点P的轨迹交于A,B两点,且弦长|AB|=3倍根号2,求直线方程

已知动点P的轨迹到定点A(2,0)的距离和它到定直线x=2分之1的距离比为2⑴求动点P的轨迹方程⑵若斜率K＝1的直线与动点P的轨迹交于A,B两点,且弦长|AB|=3倍根号2,求直线方程
1.
设P(x,y)
则√[(x-2)²+y²]=2|x-1/2|
化简为3x²-y²-3=0,即x²- y²/3 =1 (双曲线)
∴动点P的轨迹方程为x²- y²/3 =1
2.
设直线方程为y=x+b,A(x1,y1),B(x2,y2)
联立：
y=x+b
3x²-y²-3=0
得,2x²-2bx-b²-3=0
|AB|=√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]=3√2
即(x1-x2)²+(y1-y2)²=18
y1=x1+b,y2=x2+b
∴y1-y2=(x1+b)-(x2+b)=x1-x2
∴2(x1-x2)²=18
即(x1-x2)²=9
(x1+x2)²-4x1x2=9
根据韦达定理得x1+x2=b,x1x2= -(b²+3)/2
∴b²+2(b²+3)=9
b=±1
∴直线方程为y=x±1
即 x-y±1=0

已知动点P到定点A(8,0)的距离等于P到定点B(2,0)距离的2倍,求动点P的轨迹方程 已知动点P到定点a（8,0）的距离等于p到定点b（2,0）距离的两倍,问动点p的轨迹方程 已知动点P到定点A（2,0）的距离等于2 求动点P的轨迹方程 圆的方程 (8 9:52:50)已知动点P到定点 A(8,0)的距离等于P到定点B(2,0)距离的两倍,求动点P的轨迹方程. 已知动点P到定点a（8,0）的距离等于p到定点b（2,0）距离的两倍,问动点p的轨迹方程从圆的一般方程考虑 已知动点P到两个定点A(2,0),B(-2,0)距离之比|PA|:|PB|=0.5,求动点P的运动轨迹 已知动点p到定点A(0.1)的距离比到直线Y=-2的距离小1求动点p的轨迹c的方程?  已知动点p到定点a（8,0）的距离等于p到定点b（2,0）距离的两倍,求动点p的轨迹方程 已知动点P到定点A(1,0)的距离比它到y轴的距离大1 求P轨迹方程 已知定点A0,2动点P到A的距离与到X轴的距离之差为2求动点P轨迹 已知动点P到定点(1,-2)的距离为5,则点P的轨迹方程是如题 已知动点P到定点A(8,0)的距离等于P到定点B(2,0)距离的2倍 若N为线段AM的中点,试求点N的轨迹 已知动点P到定点(2,0)的距离和它到直线l:x=-2的距离相等,则P的轨迹方程为多少? 已知动点P到定直线x=-2的距离与定点F(1,0)的距离差为1.求动点P的轨迹方程. 已知动点P到直线X=-5和定点A(1,0)的距离相等,求动点P的轨迹方程 已知动点P到直线X=-5和定点A(1,0)的距离相等,求动点P的轨迹方程 已知：动点P到定点A的距离是到定点B的距离的2倍,且│AB│=10.求点P的轨迹方程 已知平面内的动点p到两定点M（-2,0）N（1,0）的距离之2:1求p轨迹方程