已知函数f(x)=2/x,x∈[1,3],用函数单调性的定义证明,函数y=f(x)是单调减函数,并求其最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 19:17:08

已知函数f(x)=2/x,x∈[1,3],用函数单调性的定义证明,函数y=f(x)是单调减函数,并求其最大值
已知函数f(x)=2/x,x∈[1,3],用函数单调性的定义证明,函数y=f(x)是单调减函数,并求其最大值

已知函数f(x)=2/x,x∈[1,3],用函数单调性的定义证明,函数y=f(x)是单调减函数,并求其最大值
先对f(x)进行求导,得其导数等于-2/x2,当x属于1到3时,导数属于-2到-2/9,因为导数是个负数,所以f(x)是个单调递减函数,因为是单调递减的,所以最大值在x=1时F(x)=2