函数f(x)=e^x(x^2-2x) 单调递减区间因为e^x在R上递增,所以只要求括号里的单调递减区间,就是整个函数的递减区间.这个方法为什么跟求导做出的正确答案不一样为何不能这样做

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 04:07:34

函数f(x)=e^x(x^2-2x) 单调递减区间因为e^x在R上递增,所以只要求括号里的单调递减区间,就是整个函数的递减区间.这个方法为什么跟求导做出的正确答案不一样为何不能这样做
函数f(x)=e^x(x^2-2x) 单调递减区间
因为e^x在R上递增,所以只要求括号里的单调递减区间,就是整个函数的递减区间.
这个方法为什么跟求导做出的正确答案不一样
为何不能这样做

函数f(x)=e^x(x^2-2x) 单调递减区间因为e^x在R上递增,所以只要求括号里的单调递减区间,就是整个函数的递减区间.这个方法为什么跟求导做出的正确答案不一样为何不能这样做
x∈（-∞,0）时,
x^2-2x递减,e^x∈(0,1)递增
返回去说,当x-->-∞时,
x^2-2x无限趋近于+∞,
e^x无限趋近于0,
但是e^x趋近于0的速度
比x^2-2x无限趋近于+∞的速度要快,
这是指数函数的威力造成的.
因此,在(-∞,0)区间内还会出现
先增后减的区间的,也就是说一定
要考虑e^x的因素的.
f'(x)=e^x*(x^2-2)
=e^x*(x+√2)(x-√2)
递增区间(-∞,-√2),(√2,+∞)
递减区间(-√2,√2）

已知f(x)=f(x)=x^2×e^(x-1)-1/3x^3-x^2.讨论该函数的单调性. 求f(x)=e^(-x)^2的单调性. 已知函数f(x)=(x²-2x/a+1/a)e^ax(a>0),讨论函数单调性函数f(x)=x^2*e^-x的极值设f(x)=e^x-e^-x,g(x)=e^x+e^-x(e=2.71828)先判断函数f(x)的单调性,再解不等式f(x)>f(-x+2);设f(x)*f(y)=3,g(x)*g(y)=7,求g(x-y)/g(x+y)的值设函数f(x)=x^2+ln(x+m).讨论f(x)的单调性. 函数f(x)=e^xlnx+2e^x/x,求证f(x)>1 f(x)=4*e^x - x^2 -4*x讨论单调性并求最值已知函数f(x)=2x/x^2+1单调性求其单调性证明对勾函数f(x)=x+(a^2／x)的单调性单调性. 已知函数f(x)的的导函数为f(x),满足xfˊ(x)+2f(x)=lnx/x,且满足f(e)=1/2e,则函数的单调性情况. 设函数f x=e^2x-2x,lim f'(x)/e^x -1等于 ,x→0 函数f(x)=log1/2(x+3x-x^2)的单增区间函数f(x)=log1/2(x+3x-x^2)的单增区间已知函数f(x)=1/2*e^(2x) -ax(1)讨论函数的单调性设函数f(x)=a/x+xlnx,g(x)=x^3- x^2-3,(1)讨论函数h(x)=f(x)/x 的单调性. 函数f(x)=x^2*e^(-x)求导f(x)=x²×e^(-x)求导：f'(x)=2xe^(-x)-x²×e^(-x)=x(2-x)e^(-x) 函数的单调性判断函数f(x)=lg(x2-2x)的单调性,