已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x属于R,求f(x)在【π/8,3π/4】上的单调区间如果很快回答,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:40:00

已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x属于R,求f(x)在【π/8,3π/4】上的单调区间如果很快回答,
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x属于R,求f(x)在【π/8,3π/4】上的单调区间
如果很快回答,

已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x属于R,求f(x)在【π/8,3π/4】上的单调区间如果很快回答,
f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1
=2cosxsinx-2(cosx)^2+1
=sin2x-(1+cos2x)+1 ----- 二倍角公式(逆公式)、降幂公式
=sin2x-cos2x
=sin(2x-π/4) ----- 辅助角公式
又因为 x属于R, f(x)在【π/8,3π/4】上
算出对应的单调区间即可.

这东西不知道是怎么回事。