在△ABC中,∠A=90°,AB≈24cm,AC=16cm,动点P从点B出发,沿射线BA方向运动,动点Q从点C出发,沿射线CA方向运动.已知点P的速度是4cm/s,点Q的速度是2cm/s,它们同时出发,经过几秒,△APQ的面积是△ABC面积的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 16:23:09

在△ABC中,∠A=90°,AB≈24cm,AC=16cm,动点P从点B出发,沿射线BA方向运动,动点Q从点C出发,沿射线CA方向运动.已知点P的速度是4cm/s,点Q的速度是2cm/s,它们同时出发,经过几秒,△APQ的面积是△ABC面积的
在△ABC中,∠A=90°,AB≈24cm,AC=16cm,动点P从点B出发,沿射线BA方向运动,动点Q从点C出发,沿射线CA方向运动.已知点P的速度是4cm/s,点Q的速度是2cm/s,它们同时出发,经过几秒,△APQ的面积是△ABC面积的一半?

在△ABC中,∠A=90°,AB≈24cm,AC=16cm,动点P从点B出发,沿射线BA方向运动,动点Q从点C出发,沿射线CA方向运动.已知点P的速度是4cm/s,点Q的速度是2cm/s,它们同时出发,经过几秒,△APQ的面积是△ABC面积的
设经x秒,△APQ的面积是△ABC面积的一半,
由题意得:1/2(24-4x)(16-2x)=1/2×1/2×24×16.
化简整理得:x^2-14x+24=0
解之得:x_1=2,x_2=12(x_2不合题意舍去)
∴x=2,即经过2秒,△APQ的面积是△ABC面积的一半.