y'-2y/(x+1)=(1+x)^2的通解,需要过程谢谢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 17:41:09

y'-2y/(x+1)=(1+x)^2的通解,需要过程谢谢
y'-2y/(x+1)=(1+x)^2的通解,需要过程谢谢

y'-2y/(x+1)=(1+x)^2的通解,需要过程谢谢
y'(x+1)-2y=(x+1)^3
两边求导,得
y"(x+1)-y'=3(x+1)^2
y"/(x+1)-y'/(x+1)^2 =3
两边积分,得
y'/(x+1)=3x+c
y'=3x(x+1)+c(x+1)
y=x^3+1.5x^2+c(0.5x^2+x)+k
所以
y=x^3+(1.5+0.5c)x^2+cx+k
其中c、k为常数.
把该解代入原微分方程,化简,得
x^3+3x^2+3x+c-2k=x^3+3x^2+3x+1
比较两边系数
得c-2k=1
所以k=(c-1)/2
所以原微分方程通解为
y=x^3+(1.5+0.5c)x^2+cx+(c-1)/2
其中c为常数

楼上的那么详细。。顶。。

已知x+y=a,2x-y=-2a,求[（x/y-y/x)/(x+y)-x(1/x-1/y)]/[(x+1)/y]的值 若2/x-1/y=3,求[y/x-y/x-y(x-y/x-x+y)]/x-2y/x的值 若x*x+y*y=x+y-1/2,求x,y的值如题 x(x-y)-y(y-x)+(x-y)的二次方其中x=-1y=2 先化简再求值 x(x-y)-y(y-x)+(x-y)的平方,其中x=-1,y=2 先化简再求值x(x-y)-y(y-x)+(x-y)的平方,其中x=-1,y=2 先化简再求值 x(9x-y)-y(y-x)+(x-y)的平方,其中x=-1,y=2 已知x-y=1,求[(x+2y)^2+(2x+y)(x-4y)-3(x+y)(x-y)]除以y的值大神们帮帮忙 已知x-y=1,求[(x+2y)²+(2x+y)(x-4y)-3(x+y)(x-y)]÷y的值 (x-y)(y-x)-[x的平方-2x(x+y)]其中x=2分之1,y=-2 分式的加减:[(x/y-y/x)除以（x+y）+x（1/y-1/x)]除以1+x/y,其中x=5,y=2 对于(y一撇）y`=y/x(y-1)求导,我求的结果是y``=-y^2-y`x+y/x^2(y-1)^2 怎么不对啊,我的求导过程是：y`x(y-1) - [x(y-1)]` y y`xy-y`x-(y-1+xy`)y -y^2-y`x+yy``=-------------------------=----------------------=-----------------x^2 (y-1 先化简,再求值 （1）[(x-y)的平方+（x+y)(x-y)]÷2x 其中X=2010,y=2009 （2)y(x+y)+(x+y)(x-y)-x的平方,先化简，再求值（1）[(x-y)的平方+（x+y)(x-y)]÷2x 其中X=2010,y=2009（2)y(x+y)+(x+y)(x-y)-x的平方,其中x=-2,y=二分 化简求值:[2x的平方-(x+y)(x-y)][(-x-y)(y-x)+2y的平方],其中x=1,y=2 先化简,再求值[2x的平方-(x+y)(y-x)][3(-x-y)(y-x)+4y的平方]其中x=三分之一y=1 (x+2y)(x-2y)-(2x-y)的平方+(3x-y)(2x-5y)其中x=-1 y=13分之1 当x=-1 y=-2时求代数式[2x^2-(x+y)(x-y)][(-x-y)(-x+y)+2y^2]的值 1奥数题x-2y/x+2y=3,求x-2y/3(x+2y)-3(x-2y)/x-2y的差