[2+(X^1/3)]/1dx 范围是1到0(那个符号我不懂的怎么打),这个我解了一个小时还解不出来,如果用t来代替X^1/3(也就是X的3次方开根号)t=x^3/1,范围不变,dx=3t^(-9/2)dt,到这里对吗?那么原式就等于= [3t

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 18:02:14

[2+(X^1/3)]/1dx 范围是1到0(那个符号我不懂的怎么打),这个我解了一个小时还解不出来,如果用t来代替X^1/3(也就是X的3次方开根号)t=x^3/1,范围不变,dx=3t^(-9/2)dt,到这里对吗?那么原式就等于= [3t
[2+(X^1/3)]/1dx 范围是1到0(那个符号我不懂的怎么打),这个我解了一个小时还解不出来,如果用t来代替X^1/3(也就是X的3次方开根号)
t=x^3/1,范围不变,dx=3t^(-9/2)dt,到这里对吗?
那么原式就等于= [3t^(-9/2)]/(2+t)dt.
然后要怎么解?这没法反求导啊?

[2+(X^1/3)]/1dx 范围是1到0(那个符号我不懂的怎么打),这个我解了一个小时还解不出来,如果用t来代替X^1/3(也就是X的3次方开根号)t=x^3/1,范围不变,dx=3t^(-9/2)dt,到这里对吗?那么原式就等于= [3t
∫dx/(2+x^(1/3))
=4∫dx/8/ [1+x^(1/3)/2]
=4∫3x^(2/3)/4d[x^(1/3)/2]/(1+x^(1/3)/2]
=12∫[x^(1/3)/2-1]d(x^(1/3)/2] +12∫d(x^(1/3)/2]/[1+x^(1/3)/2]
=3x^(2/3)/2-6x^(1/3)+12ln |1+x^(1/3) /2| +C